Ako ste student mašinstva ili inženjer, verovatno znate šta znači da se nešto rotira.
Ali jeste li ikada razmišljali o tome kako se stvari kreću oko ose? Ova nevidljiva linija naziva se osa rotacije.
To je osnovna ideja u inženjerstvu koja vam pomaže da shvatite kako se kreću stvari poput zupčanika i turbina.
Razumijevanjem što znači osa rotacije, možete naučiti više o tome kako se stvari kreću kada se rotiraju i bolje razumjeti koliko su mašine koje svakodnevno koristim komplikovane.
U ovom članku ću govoriti o osnovama osi rotacije i koliko je ona važna u inženjerstvu.
Ovo će vam pomoći da shvatite rotacijsko kretanje na potpuno nov način.
Uvod u os rotacije
Formalna definicija:
Prava linija prolazi kroz tačke rotirajućeg, krutog tijela koje ostaju nepomične dok se ostale točke tijela kreću u krugovima oko ose.
Ključna ideja u inženjerstvu, fizici i mehanici je os rotacije.
To je izmišljena ravna linija koja prolazi kroz trodimenzionalni objekt i oko koje se predmet može okretati ili okretati.
Drugim riječima, to je linija oko koje se kruto tijelo okreće.
Inercijalni referentni okvir pokazuje da se os rotacije može fiksirati i da se ne pomiče niti mijenja smjer.
Kada se svaki dio tijela kreće kružno oko jedne linije, koja se naziva osa rotacije, to se naziva čisto rotacijsko kretanje.
Hipoteza o fiksnoj osi kaže da os ne može promijeniti svoj položaj, tako da ne može objasniti stvari poput njihanja ili precesije.
Unutrašnja osa rotacije
Objekti u 3D prostoru mogu imati više od jedne osi rotacije unutar sebe.
Ali nije moguće da se objekt okreće oko dvije od ovih osi u isto vrijeme.
Ako je nova os rotacije objekta okomita na njegovu originalnu os, ona se ne može okretati u suprotnim smjerovima na obje ose u isto vrijeme.
Naći će tačku u kojoj su ta dva balansirana i duž te linije će napraviti treću os rotacije.
Osa rotacije u ljudskoj anatomiji
U anatomiji, os rotacije je napravljena linija koja prolazi kroz tačku u kojoj se zglob okreće ili okreće.
Na primjer, os rotacije za savijanje i ispravljanje ruke prolazi kroz lakat.
U ljudskoj anatomiji postoje tri ose.
- Anteroposteriorna os (sagitalna os) ide od naprijed prema nazad i od vrha do dna tijela.
- Uzdužna osa (vertikalna osa): Ide odozgo prema dolje i od naprijed prema nazad kroz tijelo.
- Mediolateralna osa (poprečna os): Ide s lijeva na desno i od stražnje prema prednjoj strani tijela.
Orijentacija krutog tijela
Način na koji je kruto tijelo orijentirano je određen načinom na koji su njegove osi usmjerene.
Ova orijentacija je postavljena ograničenjem kotrljanja i trenutnom osom rotacije.
Ali ova ideja nema mnogo veze s osom rotacije.
Savjet: Uključite dugme za titl ako vam je potrebno. Odaberite "automatski prijevod" u gumbu za podešavanja, ako niste upoznati sa engleskim jezikom. Možda ćete morati prvo kliknuti na jezik videozapisa prije nego što vaš omiljeni jezik postane dostupan za prijevod.
Osa rotacije i kretanja
Rotacijsko kretanje je kada se kruto tijelo kreće oko ose koja se ne kreće.
Rotaciono kretanje se može videti u načinu na koji se Zemlja okreće oko sopstvene ose i u načinu na koji se točkovi, zupčanici i motori kreću.
Inženjeri moraju razmišljati o rotacijskoj inerciji kada prave stvari koje se okreću, jer to utiče na to kako motori dobro rade i kako se prave propeleri.
Varijable i jednadžbe kinematike rotacije koriste se za rješavanje stvarnih problema koji uključuju moment i poluge.
Možete riješiti primjere rotacijskog kretanja koristeći pet rotacijskih kinematičkih jednačina.
Također, dinamika rotacije gleda na kretanje objekta i sile koje ga tjeraju da se kreće.
Kinematika i dinamika rotacije fiksne osi
Rotaciju oko fiksne ose lakše je matematički odgonetnuti nego slobodnu rotaciju krutog tijela jer os ne može promijeniti svoj položaj i ne može objasniti stvari poput njihanja ili precesije.
Kinematika i dinamika krutog tijela koje rotira oko fiksne ose potpuno je ista kao kod krutog tijela koje se kreće u jednom fiksnom smjeru.
Ovo ne vrijedi za kruto tijelo koje se slobodno može rotirati u bilo kojem smjeru.
Izraze za kinetičku energiju objekta i sile na njegove dijelove također je lakše napisati kada se objekt rotira oko fiksne ose umjesto slobodno.
Rotacijska inercija i promjena brzine rotacije
Kada se objekat udalji dalje od ose rotacije, postaje sve teže i teže promeniti brzinu rotacije sistema.
To je zato što se inercija rotacije povećava kako se masa udaljava od ose.
Na inerciju rotacije utječu i masa i udaljenost od centra mase do ose.
Kada se nešto povuče ili odgurne od svog centra, teže je promijeniti brzinu okretanja.
Ovo ima smisla, jer ako neko pokušava da zavrti nešto povlačenjem za jedan kraj, on u osnovi pokušava da natera jednu stranu da se kreće brže od druge.
Ako jedna strana ima veću težinu ili je dalje od mjesta na kojem osoba vuče, bit će potrebna veća sila da se ta strana kreće istom brzinom kao i ostale.
Stabilnost rotirajućih objekata
Da li je nešto stabilno ili ne kada se okreće zavisi od glavnih osa oko kojih se okreće.
Ako nema obrtnih momenta izvana, objekt koji se okreće oko jedne ose će se njihati oko nekih od svojih glavnih osi, ali ne i drugih.
Svaki pokret koji ide protiv ovih osa može brzo postati veći i dovesti do mnogo komplikovanijeg pokreta.
Na primjer, rotirajući vrh se klati, ali kada je centar gravitacije u liniji sa osom rotacije, prestaje da se kreće.
Prilikom projektovanja rotirajućih sistema, mora se uzeti u obzir stabilnost objekta i njegovih glavnih osa kako bi se osiguralo da oni rade dobro i bezbedno.
Moment inercije i osa rotacije
Moment inercije je način mjerenja rotacijske inercije, što je otpor promjene ugaone brzine oko fiksne ose.
Pokazuje kolika je masa blizu ose rotacije, a koliko dalje.
Na moment inercije manje utiču mase koje su blizu ose, a više mase koje su udaljene.
Integralni oblik jednadžbe za kinetičku energiju rotacije može se koristiti za određivanje momenta inercije.
To je zato što su moment inercije i kvadrat ugaone brzine direktno povezani.
Izračunavanje momenata inercije
Integralni oblik jednadžbe za kinetičku energiju rotacije može se koristiti za određivanje momenta inercije.
Pomoću ove jednadžbe možete odrediti moment inercije krutih tijela pravilnih oblika, poput cilindara i sfera.
Eksperimenti se mogu koristiti za pronalaženje momenta inercije tijela različitih oblika.
Fizičko značenje momenta inercije je da pokazuje koliko je teško promijeniti način na koji se objekt rotira oko ose.
Objekti s većom masom dalje od svoje ose imat će veći moment inercije i teže će se okretati od objekata s manjom masom dalje od svoje ose.
Primjena momenta inercije
U inženjerstvu i fizici, momenat inercije je veoma važan koncept.
Koristi se, na primjer, u dizajnu motora, turbina i drugih strojeva i alata s pokretnim dijelovima.
Inženjeri također koriste trenutak inercije kako bi otkrili koliko su stvari stabilne kada se okreću oko ose.
Takođe, moment inercije se koristi da bi se utvrdilo koliki je moment potreban da bi se objekat pomerio na određeni način.
Obrtni moment i ugaoni moment
Moment je način mjerenja sile koja može okrenuti nešto oko ose.
Što je objektu teže postići ugaono ubrzanje, to je veća njegova rotacijska inercija.
Ovo je svojstvo rotacionog sistema koje zavisi od toga kako je raspoređena masa sistema.
Rotaciona ravnoteža
Za sistem koji rotira, ideja rotacione ravnoteže je ista kao i prvi Newtonov zakon.
Ako se nešto ne rotira, tako će i ostati osim ako to vanjska sila ne promijeni.
Na isti način, predmet koji se rotira konstantnom kutnom brzinom nastavit će rotirati osim ako vanjska sila ne djeluje na njega.
Moment inercije
Moment inercije (I) jednak je zbroju masa svih elemenata pomnoženim njihovim udaljenostima od ose rotacije puta četiri.
To je ključni parametar za otkrivanje koliko je lako ili teško promijeniti način na koji se nešto okreće.
Ukupni obrtni moment koji vanjske sile daju na sistem jednak je I puta njegovom ugaonom ubrzanju.
Ako momenti koji djeluju na tijelo nisu izbalansirani, što znači da ukupni moment nije nula, tijelo će se rotirati brže.
Drugi Newtonov zakon o rotaciji nam govori kako ovo funkcionira.
Očuvanje ugaonog momenta
Kada nema obrtnih momenta izvana, ukupni ugaoni moment sistema ostaje isti.
To znači da ako nema neto eksternog momenta oko tačke u fiksnom inercijskom referentnom okviru, tada će ugaoni moment sistema čestica oko te tačke u prostoru ostati isti.
Rotacijske verzije linearnog momenta i sile su moment i ugaoni moment.
Slučajevi upotrebe
| Koristi se u: | Opis: |
|---|---|
| Robotika | Osa rotacije se koristi za kontrolu kretanja zglobova i ruku robota. Inženjeri mogu programirati robote da obavljaju složene zadatke precizno i precizno kontroliranjem ose rotacije. Na primjer, os rotacije se koristi za kontrolu kretanja robotske ruke dok zavari dijelove automobila na montažnoj traci. |
| Turbomašina | Turbine, kompresori i druge turbomašine koriste os rotacije za prijenos energije između dijelova koji se kreću i dijelova koji nisu. Inženjeri moraju pažljivo planirati oblik i lokaciju ose rotacije kako bi bili sigurni da mašina radi što je moguće bolje i efikasnije. |
| Zrakoplov | Osa rotacije je ključni dio kako su izgrađeni i koliko su stabilni. Da bi avion bio stabilan i lak za upravljanje, njegovo težište mora biti u liniji s njegovom osom rotacije. Inženjeri koriste os rotacije kako bi utvrdili momente inercije i dizajnirali upravljačke sisteme aviona. |
| Građevinarstvo | Strukture kao što su mostovi, zgrade i brane su napravljene imajući na umu os rotacije. Inženjeri moraju osigurati da osa rotacije bude u liniji sa nosivim dijelovima kako bi bili sigurni da je konstrukcija stabilna i čvrsta. |
| Studija elektriciteta | Motori i generatori su napravljeni imajući na umu os rotacije. U električnom motoru ili generatoru, rotor se okreće oko ose rotacije kako bi proizveo električnu energiju. Inženjeri moraju dizajnirati os rotacije tako da postoji što manje trenja i da se obavi najveći dio posla. |
Zaključak
U zaključku, os rotacije je vrlo važan inženjerski koncept koji nam može reći mnogo o tome kako se stvari kreću kada se okreću.
Poznavajući os rotacije, možete analizirati i dizajnirati mašine sa više preciznosti i tačnosti, što dovodi do dizajna koji rade bolje i efikasnije.
Ali osim što je korisna, os rotacije je i podsjetnik koliko je priroda lijepa i komplikovana.
Osa rotacije je u središtu svih rotacijskih kretanja, od gracioznog okretanja vrha do snažnog kretanja turbine.
Povezuje nas sa svijetom oko nas na načine kojih možda nismo ni svjesni.
Dakle, sljedeći put kada vidite da se nešto vrti, razmislite o nevidljivoj osi oko koje se okreće i razmislite o tome koliko su nevjerovatne i komplikovane sile koje oblikuju naš svijet.
Podijelite na…
