Kui olete inseneritudeng või insener, teate ilmselt, mida tähendab millegi pöörlemine.
Kuid kas olete kunagi mõelnud, kuidas asjad ümber telje liiguvad? Seda nähtamatut joont nimetatakse pöörlemisteljeks.
See on inseneriteaduse põhiidee, mis aitab teil mõista, kuidas sellised asjad nagu hammasrattad ja turbiinid liiguvad.
Kui mõistate, mida pöörlemistelg tähendab, saate rohkem teada, kuidas asjad pöörlevad, ja mõistate paremini, kui keerulised on masinad, mida ma igapäevaselt kasutan.
Selles artiklis räägin pöörlemistelje põhitõdedest ja selle tähtsusest inseneritöös.
See aitab teil mõista pöörlevat liikumist täiesti uuel viisil.
Sissejuhatus pöörlemisteljesse
Ametlik määratlus:
Sirge joon läbib pöörleva jäiga keha punkte, mis jäävad paigale, samal ajal kui keha teised punktid liiguvad ringikujuliselt ümber telje.
Inseneri, füüsika ja mehaanika põhiidee on pöörlemistelg.
See on väljamõeldud sirgjoon, mis läbib kolmemõõtmelist objekti ja mille ümber objekt saab pöörata või keerleda.
Teisisõnu, see on joon, mille ümber jäik keha tiirleb.
Inertsiaalne tugiraam näitab, et pöörlemistelg on fikseeritud ja see ei liigu ega muuda suunda.
Kui iga kehaosa liigub ringis ümber ühe sirge, mida nimetatakse pöörlemisteljeks, nimetatakse seda puhtaks pöörlevaks liikumiseks.
Fikseeritud telje hüpotees ütleb, et telg ei saa oma asukohta muuta, seega ei saa see seletada selliseid asju nagu võnkumine või pretsessioon.
Sisemine pöörlemistelg
3D-ruumi objektidel võib olla rohkem kui üks pöörlemistelg.
Kuid objektil pole võimalik korraga ümber kahe neist telgedest pöörata.
Kui objekti uus pöörlemistelg on algse teljega risti, ei saa see mõlemal teljel samaaegselt pöörata vastassuundades.
See leiab punkti, kus need kaks on tasakaalus, ja piki seda joont teeb see kolmanda pöörlemistelje.
Pöörlemistelg inimese anatoomias
Anatoomias on pöörlemistelg moodustatud joon, mis läbib punkti, kus liigend pöördub või pöördub.
Näiteks käe painutamise ja sirutamise pöörlemistelg läbib küünarliigest.
Inimese anatoomias on kolm telge.
- Anteroposterior Axis (Sagittal Axis) kulgeb keha eest taha ja ülevalt alla.
- Pikitelg (vertikaalne telg): see kulgeb läbi keha ülevalt alla ja eest taha.
- Mediolateraalne telg (ristitelg): see liigub keha vasakult paremale ja tagant ettepoole.
Jäiga keha orientatsioon
Selle, kuidas jäik keha on orienteeritud, määrab tema enda telgede punkt.
See orientatsioon määratakse veeremispiirangu ja hetkelise pöörlemistelje abil.
Kuid sellel ideel pole pöörlemisteljega palju pistmist.
Nõuanne. Lülitage subtiitrite nupp sisse, kui seda vajate. Kui te ei tunne inglise keelt, valige seadete nupust "automaattõlge". Võimalik, et peate esmalt klõpsama video keelel, enne kui teie lemmikkeel muutub tõlkimiseks kättesaadavaks.
Pöörlemistelg ja liikumine
Pöörlemisliikumine on siis, kui jäik keha liigub ümber telje, mis ei liigu.
Pöörlevat liikumist võib näha selles, kuidas maa pöörleb ümber oma telje ning kuidas rattad, hammasrattad ja mootorid liiguvad.
Insenerid peavad pöörlevate asjade tegemisel mõtlema pöörlemisinertsile, sest see mõjutab mootorite tööd ja propellerite valmistamist.
Pöörlemiskinemaatika muutujaid ja võrrandeid kasutatakse pöördemomendi ja hoobadega seotud reaalsete probleemide lahendamiseks.
Pöörleva liikumise näiteid saate lahendada viie pöörlemiskinemaatilise võrrandi abil.
Samuti vaatleb pöörlemisdünaamika objekti liikumist ja seda liikuma panevaid jõude.
Fikseeritud teljega pöörlemise kinemaatika ja dünaamika
Pöörlemist ümber fikseeritud telje on lihtsam matemaatiliselt välja mõelda kui jäiga keha vaba pöörlemist, kuna telg ei saa oma asendit muuta ja see ei suuda seletada selliseid asju nagu võnkumine või pretsessioon.
Ümber fikseeritud telje pöörleva jäiga keha kinemaatika ja dünaamika on täpselt samad, mis ühes kindlas suunas liikuval jäigal kehal.
See ei kehti jäiga keha kohta, mis võib vabalt igas suunas pöörata.
Ka objekti kineetilise energia ja selle osadele mõjuvate jõudude väljendeid on lihtsam kirjutada, kui objekt pöörleb vabalt, mitte ümber fikseeritud telje.
Pöörlemise inerts ja muutuv pöörlemiskiirus
Kui objekt liigub pöörlemisteljest kaugemale, muutub süsteemi pöörlemiskiiruse muutmine üha raskemaks.
Selle põhjuseks on asjaolu, et pöörlemisinerts suureneb, kui mass liigub teljest eemale.
Pöörlemisinertsust mõjutavad nii mass kui ka kaugus massi keskpunktist teljeni.
Kui midagi tõmmatakse või lükatakse selle keskelt eemale, on selle pöörlemiskiirust raskem muuta.
See on mõistlik, sest kui keegi üritab ühest otsast tõmmates midagi keerutada, siis põhimõtteliselt üritab ta panna ühte külge kiiremini liikuma kui teist.
Kui ühel küljel on suurem raskus või see asub inimese tõmbamiskohast kaugemal, kulub rohkem jõudu, et see külg liiguks sama kiirusega kui ülejäänud.
Pöörlevate objektide stabiilsus
See, kas miski on pöörlemise ajal stabiilne või mitte, sõltub põhitelgedest, mille ümber see pöörleb.
Kui väljastpoolt ei tule pöördemomente, siis ümber ühe telje pöörlev objekt kõigub mõne oma põhitelje ümber, kuid mitte.
Iga liigutus, mis läheb nende telgede vastu, võib kiiresti muutuda suuremaks ja viia palju keerulisema liikumiseni.
Näiteks tiirlev tops kõigub, aga kui raskuskese on pöörlemisteljega ühel joonel, siis see peatub.
Pöörlevate süsteemide projekteerimisel tuleb arvestada objekti ja selle põhitelgede stabiilsust, et olla kindel nende heas ja ohutuses.
Inertsimoment ja pöördetelg
Inertsmoment on viis, kuidas mõõta pöörlemisinertsust, mis on takistus nurkkiiruse muutumisele ümber fikseeritud telje.
See näitab, kui palju massi on pöörlemistelje lähedal ja kui palju massist kaugemal.
Inertsimomenti mõjutavad vähem teljele lähedased massid ja rohkem kaugemal olevad massid.
Pöörlemiskineetilise energia võrrandi integraalvormi saab kasutada inertsmomendi väljaselgitamiseks.
Seda seetõttu, et inertsimoment ja nurkkiiruse ruut on otseselt seotud.
Inertsimomentide arvutamine
Pöörlemiskineetilise energia võrrandi integraalvormi saab kasutada inertsmomendi väljaselgitamiseks.
Selle võrrandi abil saate välja selgitada korrapärase kujuga jäikade kehade (nt silindrid ja kerad) inertsimomendi.
Katsete abil saab leida erineva kujuga kehade inertsimomenti.
Inertsmomendi füüsiline tähendus seisneb selles, et see näitab, kui raske on muuta seda, kuidas objekt ümber telje pöörleb.
Objektidel, mille mass on oma teljest kaugemal, on suurem inertsimoment ja neid on raskem pöörata kui väiksema massiga objektidel, mis asuvad oma teljest kaugemal.
Inertsimomendi rakendused
Inseneriteaduses ja füüsikas on inertsimoment väga oluline mõiste.
Seda kasutatakse näiteks mootorite, turbiinide ja muude liikuvate osadega masinate ja tööriistade projekteerimisel.
Insenerid kasutavad inertsimomenti ka selleks, et välja selgitada, kui stabiilsed on asjad, kui need ümber telje pöörlevad.
Samuti kasutatakse inertsmomenti selleks, et välja selgitada, kui suurt pöördemomenti on vaja objekti teatud viisil liikumiseks.
Pöördemoment ja nurkmoment
Pöördemoment on viis, kuidas mõõta jõudu, mis võib midagi ümber telje pöörata.
Mida raskem on objektil nurkkiirendust saavutada, seda suurem on selle pöörlemisinerts.
See on pöörleva süsteemi omadus, mis sõltub sellest, kuidas süsteemi mass on jaotunud.
Pöörlemise tasakaal
Pöörleva süsteemi puhul on pöördetasakaalu idee sama, mis Newtoni esimene seadus.
Kui miski ei pöörle, jääb see nii, kui väline jõud seda ei muuda.
Samamoodi jätkab konstantse nurkkiirusega pöörlev objekt pöörlemist, kui sellele ei mõju välisjõud.
Inertsi hetk
Inertsimoment (I) võrdub kõigi elementide masside summaga, mis on korrutatud nende kaugustega pöörlemisteljest ja neljaga.
See on võtmeparameeter, mille abil saab välja selgitada, kui lihtne või raske on millegi pöörlemisviisi muuta.
Kogu pöördemoment, mille välised jõud süsteemile avaldavad, võrdub I korda selle nurkkiirendusega.
Kui kehale mõjuvad pöördemomendid ei ole tasakaalus, mis tähendab, et kogu pöördemoment ei ole null, hakkab kere pöörlema kiiremini.
Newtoni teine pöörlemise seadus ütleb meile, kuidas see töötab.
Nurkmomendi säilitamine
Kui väljastpoolt ei tule pöördemomente, jääb süsteemi kogu nurkimment samaks.
See tähendab, et kui fikseeritud inertsiaalses võrdlusraamistikus oleva punkti ümber puudub puhas väline pöördemoment, jääb selle ruumipunkti ümbritseva osakeste süsteemi nurkimpulss samaks.
Lineaarse impulsi ja jõu pöörlevad versioonid on pöördemoment ja nurkimpulss.
Kasutusjuhtumid
| Kasutatakse: | Kirjeldus: |
|---|---|
| Robootika | Pöördtelge kasutatakse roboti liigeste ja käte liikumise kontrollimiseks. Insenerid saavad pöördetelge kontrollides programmeerida roboteid keerulisi ülesandeid täpselt ja täpselt tegema. Näiteks kasutatakse pöörlemistelje abil roboti käe liikumist, kui ta keevitab autoosi koosteliinil. |
| Turbomasinad | Turbiinid, kompressorid ja muud turbomasinad kasutavad pöörlemistelge energia ülekandmiseks liikuvate osade ja mitte liikuvate osade vahel. Insenerid peavad hoolikalt planeerima pöörlemistelje kuju ja asukoha, et masin töötaks võimalikult hästi ja tõhusalt. |
| Lennuk | Pöörlemistelg on nende ehitamise ja stabiilsuse võtmeosa. Et tasapind oleks stabiilne ja kergesti juhitav, peab selle raskuskese olema pöörlemisteljega ühel joonel. Insenerid kasutavad pöörlemistelge, et välja selgitada inertsimomente ja kujundada lennuki juhtimissüsteeme. |
| Tsiviilehitus | Sellised konstruktsioonid nagu sillad, hooned ja tammid on tehtud pöörlemistelge silmas pidades. Konstruktsiooni stabiilsuse ja tugevuse tagamiseks peavad insenerid veenduma, et pöörlemistelg on kandvate osadega ühel joonel. |
| Elektri uurimine | Mootorid ja generaatorid on tehtud pöördetelge silmas pidades. Elektrimootoris või generaatoris pöörleb rootor ümber pöörlemistelje, et tekitada elektrit. Insenerid peavad konstrueerima pöörlemistelje nii, et hõõrdumist oleks võimalikult vähe ja töö saaks ära tehtud. |
Järeldus
Kokkuvõtteks võib öelda, et pöörlemistelg on väga oluline insenerikontseptsioon, mis võib meile palju öelda selle kohta, kuidas asjad pöörlevad.
Teades pöörlemistelge, saate analüüsida ja projekteerida masinaid täpsuse ja täpsusega, mis viib paremini töötavate ja tõhusamate konstruktsioonideni.
Kuid lisaks kasulikkusele tuletab pöörlemistelg ka meelde, kui ilus ja keeruline on loodus.
Pöörlemistelg on kogu pöörleva liikumise keskmes, alates tipu graatsilisest pöörlemisest kuni turbiini võimsa liikumiseni.
See ühendab meid ümbritseva maailmaga viisil, millest me ei pruugi isegi teadlikud olla.
Niisiis, järgmine kord, kui näete midagi pöörlevat, mõelge nähtamatule teljele, mille ümber see pöörleb, ja mõelge, kui hämmastavad ja keerulised on jõud, mis meie maailma kujundavad.
Jaga…
