מבוא למטוטלת בליסטית

האם אי פעם תהיתם כיצד מדענים וחוקרים לזיהוי פלילי מחשבים את המהירות של כדור? מה דעתך ללמוד על איך קליע זז או כמה חזק הוא פוגע במשהו?

המטוטלת הבליסטית היא כלי ששינה את עולם הבליסטיקה וסלל את הדרך למדע פורנזי כפי שאנו מכירים אותו היום.

כסטודנט להנדסה או מהנדס, חשוב להבין כיצד פועלת מטוטלת בליסטית וכיצד היא פועלת.

בפוסט זה בבלוג, אסתכל על המדע מאחורי המכשיר המעניין הזה, כולל איך הוא פועל, הכללים שהוא פועל לפיו, וחשיבותו בהנדסה ובתחומים אחרים.

אז לבש את מעיל המעבדה שלך ובואו נתחיל!

מבוא למטוטלת בליסטית

הגדרה פורמלית:

מכשיר המשתמש בהסטה של ​​משקולת תלויה כדי לקבוע את המומנטום של קליע.

מטוטלת בליסטית היא מכשיר פשוט אך יעיל המשמש למדידת המהירות והאנרגיה הקינטית של קליע, כגון כדור.

הוא מורכב מגוש עץ גדול שנתלה בשני מיתרים ומשמש כבוב המטוטלת.

עקרון עבודה

כדי למדוד מהירות של כדור עם מטוטלת בליסטית, כדור נורה לתוך גוש עץ שתלוי על חוט.

הקליע נתקע בבלוק, מה שגורם לכל מערכת הבלוק והכדור להתנדנד קצת בגובה ח.

שימור אנרגיה מכנית אומר ש-12(m+M)v f2 = (m+M)gh, כאשר m היא מסת הקליע, M היא מסת הבלוק, vf היא מהירותם הסופית לאחר התנגשות, ו-h היא הנקודה הגבוהה ביותר שלהם.

חוקים על שימור

חוקי השימור המעורבים בחישוב המהירות ההתחלתית של טיל במטוטלת בליסטית הם חוקי שימור התנע ושימור האנרגיה.

במהלך ההתרסקות, המומנטום נשמר זהה, ולאחר ההתרסקות, האנרגיה נשמרת זהה.

כאשר הקליע מגיע לנקודה הגבוהה ביותר שלו, האנרגיה הקינטית שהייתה לו בהתחלה הופכת לאנרגיה פוטנציאלית.

כאשר המטוטלת מתנדנדת חזרה למטה, האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה הופכת חזרה לאנרגיה קינטית.

הדרך הלא שגרתית לנצח בוויכוח: המטוטלת הבליסטית

עדיין קשה להבין? תן לי לשנות קצת את נקודת המבט:

אנשים אומרים שהעט חזק יותר מהחרב, אבל מה לגבי המטוטלת הבליסטית? אל תתעסק בנימוקים ובמידות מדויקות.

תפוס את המטוטלת הבליסטית האמינה שלך בפעם הבאה שאתה בוויכוח סוער ותן לה לדבר.

אחרי הכל, שום דבר לא אומר "אני צודק" כמו מכשיר שמשתמש במשקולת זרוקה כדי להבין כמה מהר זז קליע.

אוקיי, זו הייתה רק בדיחה שנעשתה כדי להיראות כמו פרסומת בטלוויזיה.

כעת נחזור להסבר.

הבנת הפונקציה של מטוטלת בליסטית

המכשיר מורכב מגוש עץ גדול המוחזק על ידי שני מיתרים.

הבלוק הזה הוא בוב המטוטלת.

התנגשות שאינה אלסטית היא המטוטלת הבליסטית.

בהתנגשות מסוג זה, הדברים שפוגעים זה בזה נצמדים זה לזה, והאנרגיה הקינטית לא נשמרת זהה.

כאשר כדור נורה לתוך גוש העץ, הכדור נתקע בבלוק, והגוש והכדור יחדיו מתנדנדים לגובה שתלוי במידת הכבדות של הכדור והגוש.

זוהי דוגמה להתנגשות לא אלסטית מכיוון שהאנרגיה הקינטית לא נשארת זהה.

איך להבין מהירות

ניתן להשתמש בגודל הנדנדה של המטוטלת כדי להבין את המומנטום של הקליע, אשר לאחר מכן ניתן להשתמש בו כדי להבין את מהירותו.

כשאתה משתמש במטוטלת בליסטית כדי להבין כמה מהר זז קליע, אתה לא צריך למדוד זמן.

במקום זאת, אתה רק צריך למדוד מסה ומרחק.

כרונוגרפים, שיכולים למדוד ישירות את מהירות הקליע, החליפו בעיקר את המטוטלת הבליסטית.

אבל עדיין משתמשים בו בכיתות כדי להראות כיצד פועל המומנטום ושימור האנרגיה.

חישוב מהירות טיל ופרמטרים אחרים

כדי להבין את המהירות ההתחלתית של קליע בעזרת מטוטלת בליסטית, כדור נורה לתוך כדור המטוטלת המתנדנד בחופשיות.

לאחר ששני העצמים פוגעים זה בזה, המטוטלת מתנדנדת לנקודה הגבוהה ביותר שלה והמהירות המשולבת של הבוב והכדור משתנה.

ניתן להשתמש בשימור התנע כדי לקבוע את המהירות ההתחלתית של הקליע במונחים של מסות הקליע והבוב והגובה אליו מגיעה המטוטלת.

לפני שהכדור ובוב פגעו זה בזה, לשניהם הייתה אותה מהירות.

על ידי מדידת כמה גבוה המטוטלת מגיעה לנקודה הגבוהה ביותר שלה, אתה יכול להבין כמה מהר זז הקליע בהתחלה.

חישוב מהירות טיל באמצעות מרחק וזמן

בדרך אחרת, ניתן להבין את המהירות ההתחלתית של קליע על ידי מדידת כמה רחוק הוא נע אופקית.

המטוטלת אינה בשימוש בשיטה זו, וניתן להוריד אותה מהצירים שלה כדי שלא תפריע לניסוי.

הקליע נורה אופקית, וטווחו נמדד.

עם מספר זה, נוכל להשתמש במשוואה כדי להבין כמה זמן תארך הטיסה (6).

לאחר מכן, באמצעות המשוואה x = v0 t, כאשר V0 היא המהירות ההתחלתית של הקליע, נוכל להבין את המהירות ההתחלתית.

חישוב כוח על כבל

אנו יכולים להשתמש בחוקי המומנטום ושימור האנרגיה כדי להבין את הכוח על החוט מיד לאחר הפגיעה.

השינוי במהירות של הקליע שווה לכוח שהוא מפעיל על הבלוק.

אנו יכולים להבין זאת על ידי שימוש בעובדה שהמומנטום נשאר זהה לפני ואחרי השפעה.

התנע ההתחלתי של הקליע ניתן על ידי המשוואה p = mv0, כאשר m היא מסת הקליע ו-v0 היא מהירותו ההתחלתית.

לאחר ההתנגשות, המסה הכוללת (m + M) נעה במהירות הנקראת vf.

חוק שימור התנע אומר לנו שmv0 = (m + M)vf.

נוכל לפתור עבור vf: vf = mv0 / (m + M).

הדחף שמעניק הקליע על הבלוק ניתן אז על ידי: I = Δp = m(vf - v0) (vf - v0).

אנו יכולים להשתמש בחוק שימור האנרגיה כדי להבין כמה כוח היה על החוט מיד לאחר שפגע בקרקע.

האנרגיה המכנית הכוללת לפני הפגיעה זהה לסך האנרגיה המכנית לאחר הפגיעה: (1/2)mv02 = (1/2)(m+M)vf2 + (m+M)gh, כאשר g היא התאוצה הנגרמת על ידי כוח המשיכה ו-h היא הנקודה הגבוהה ביותר שמערכת הבלוק והכדורים יכולים להגיע אליה.

נוכל לפתור עבור vf באמצעות המשוואה הקודמת שלנו ולהחליף אותה במשוואה זו: (1/2)mv0^2 = (1/2)(m+M)(mv0 / (m+M))^2 + (m+ M)gh.

על ידי הפיכת המשוואה הזו לפשוטה ככל האפשר, נקבל: v02 = 2gh / (1+M/m).

החוק השני של ניוטון אומר לנו כיצד למצוא את הכוח F על החוט: F = I / t, כאשר t הוא הזמן שלוקח למערכת הבלוק והכדורים להפסיק לנוע.

חישוב הזווית של נדנדת המטוטלת

המהירות ההתחלתית של הקליע תלויה עד כמה המטוטלת מתנדנדת כלפי מעלה ועד כמה המטוטלת והקליע כבדים.

כאשר קליע פוגע במטוטלת, המטוטלת נעה ממצב שיווי המשקל שלה לזווית המרבית שלה.

גורמים המשפיעים על ניסויי מטוטלת בליסטית

בניסוי מטוטלת בליסטית, כדור נורה לתוך גוש עץ התלוי על חוט.

זה גורם לכל העניין להתנדנד לגובה h.

כדי להשיג תוצאות מדויקות, חשוב למזער את מקורות הטעות.

במהלך ניסוי מעבדה עם מטוטלת בליסטית, טעויות יכולות לקרות מכיוון שכלי המדידה אינם מושלמים, הזריקה לא תמיד זהה, או שהמשוואות אינן מסודרות מחדש כראוי.

צמצום מקורות השגיאה

אפשר לעשות כמה דברים כדי לצמצם את הטעויות.

ראשית, הכינו מטוטלת שעובדת היטב ונשארת זהה.

ניתן לעשות זאת על ידי הברגה של מוט הברגה לקופסת פלסטיק והוספת משקל כדי להפוך את מרכז האיזון ליד מרכז הקופסה.

סמן היטב היכן נמצא מרכז המסה, ובדקו את המכשיר על ידי איזונו על עיפרון.

שנית, יש לבצע מדידות בצורה נכונה, כאשר המיתר והסרגל נשארים דומים.

ניתן לעשות זאת על ידי הקפדה על הציוד המשמש בניסוי יציב ובטוח.

שלישית, יש לירות את הקליע בקו ישר ולתפוס אותו בכל פעם.

אחת הדרכים לעשות זאת היא ליצור דרך לקצף לתפוס את הקליע בצורה שעובדת בכל פעם.

שימוש בציוד מתקדם

שימוש בציוד מודרני יכול גם לעזור לצמצם את הטעויות.

לדוגמה, שימוש בקורא זווית מדויק יותר יכול לסייע בביצוע מדידות מדויקות יותר.

בנוסף, חזרה על ניסויים מספר פעמים והקלטת נתונים לאחר כל ניסוי יכולה לסייע בזיהוי חוסר עקביות או חריגים בנתונים.

לסיכום, הפחתת שגיאות בניסוי מעבדה של מטוטלת בליסטית כרוכה בנקיטת צעדים כמו בניית מנגנון מטוטלת מדויק, מדידת מרחקים במדויק, ירי ישר בעקביות עם מנגנוני תפיסה מתאימים, שימוש בציוד מתקדם במידת האפשר וחזרה על ניסויים מספר פעמים.

על ידי צמצום מספר המקומות שבהם עלולות לקרות טעויות, ניתן להפוך את הניסוי למדויק יותר, מה שיוביל לתוצאות אמינות יותר.

הדגמת התנגשויות: מטוטלת בליסטית

טיפ: הפעל את לחצן הכיתוב אם אתה צריך את זה. בחר "תרגום אוטומטי" בכפתור ההגדרות, אם אינך בקי בשפה המדוברת. ייתכן שתצטרך ללחוץ תחילה על שפת הסרטון לפני שהשפה המועדפת עליך תהיה זמינה לתרגום.

מקרי שימוש

בשימוש ב:	תיאור:
מדידת מהירות של קליע:	השימוש העיקרי במטוטלת הבליסטית הוא למדוד את המהירות של קליע. על ידי מדידת מידת התנועה של משקולת תלויה לאחר שפגע בה, מהנדסים ומדענים יכולים להבין באיזו מהירות זז הקליע כאשר הוא פגע במשקל.
כיול כדורים:	מטוטלות בליסטיות משמשות כדי לוודא שהכדורים מדויקים ועקביים. המכשיר יכול לקבוע את האנרגיה הקינטית של הקליע, המומנטום והמהירות, אשר לאחר מכן ניתן להשתמש בהם כדי להתאים את העיצוב והייצור של הקליע.
חקירת תקריות בליסטיות:	מומחים לזיהוי פלילי יכולים להשתמש במטוטלות בליסטיות כדי לחקור אירועים בליסטיים. על ידי התבוננות בנתיב ובמהירות של הקליע, הם יכולים לקבל מידע חשוב שיכול לעזור לפתור פשעים או תאונות.
חומרים למבחנים:	מטוטלות בליסטיות משמשות לבדיקת העמידות והיעילות של דברים כמו שריון וציוד מגן. על ידי ירי קליעים לעבר החומר ומדידת הסטייה של המטוטלת, מהנדסים ומדענים יכולים להעריך את יעילות החומר בעצירה או האטה של ​​קליע.
מחקר על בליסטיות:	חוקרים משתמשים במטוטלות בליסטיות כדי לגלות כיצד קליעים מתנהגים במצבים שונים. מדענים יכולים להבין כיצד המסלול והמהירות של הקליע מושפעים מדברים כמו התנגדות אוויר, כוח משיכה וזווית הפגיעה.

סיכום

כשאנחנו מגיעים לסוף הסיור שלנו בעולם המטוטלת הבליסטית, אנחנו לא יכולים שלא להתפעל מהיצירתיות של האנשים שיצרו אותה.

המטוטלת הבליסטית הייתה חלק חשוב מתחומי הבליסטיקה והמדע הפורנזי מאז שנוצרה לראשונה.

אבל המטוטלת הבליסטית היא גם דוגמה טובה לאופן שבו מדע והנדסה נפגשים בנקודה שבה משתמשים בתיאוריות ועקרונות בעולם האמיתי.

זה מראה עד כמה חשובות תגליות מדעיות ורעיונות חדשים וכיצד הם מעצבים ומשנים את העולם בו אנו חיים.

לכן, כשאנחנו ממשיכים לדחוף את גבולות המחקר המדעי, בואו לא נשכח מאיפה באנו ואת המכשירים והרעיונות שאפשרו את החידושים של היום.

קישורים והפניות

פיזיקה אוניברסיטאית עם פיזיקה מודרנית