כמהנדסים, אנחנו מתבקשים לעתים קרובות לייצר מכונות שצריכות לעבוד בתנאים קשים, כמו לעבור באוויר או לקדוח לתוך פני כדור הארץ.
במצבים מסוג זה, לדעת כיצד פועל מסלול בליסטי הוא חיוני להצלחת המשימה.
הרעיון המרכזי מאחורי כלי נשק מודרניים, חלליות ואפילו ציוד ספורט הוא מסלול בליסטי, שהוא הנתיב של טיל שמושפע רק מכוח הכבידה והתנגדות האוויר.
מכדור ירי מאקדח ועד טיל ששוגר מספינה, עצמים אלו נעים על פי כללי המסלול הבליסטי.
על ידי ידיעה מה גורם לקליע ללכת לאן שהוא מגיע, מהנדסים יכולים ליצור מערכות טובות יותר מבחינת ביצועים, דיוק ובטיחות.
במאמר זה, אסתכל עד כמה מסובך המסלול הבליסטי, כיצד הוא משמש בהנדסה, מה הוא לא יכול לעשות וכיצד לבדוק אותו.
אז, בין אם אתה מהנדס שאפתן או איש מקצוע ותיק, התכונך והתכונן לצלול לתוך העולם המרתק של המסלול הבליסטי.
הבנת מסלול בליסטי
הגדרה פורמלית:
המסלול שאחריו גוף נקבע רק על ידי כוחות הכבידה וההתנגדות של המדיום דרכו הוא עובר.
מסלול בליסטי הוא מסלול של חפץ שנזרק, משוגר, מופל, מוגש או יורה, אך אינו זז מעצמו כשהוא עובר באוויר.
הוא נקבע לחלוטין על ידי המהירות ההתחלתית, השפעות הכבידה והשפעות התנגדות האוויר.
במכניקה הקלאסית, נתיב של אובייקט מוגדר לפי היכן הוא נמצא וכמה מהר הוא נע בזמן מסוים.
זה נעשה על ידי שימוש בקואורדינטות קנוניות ומכניקה המילטון.
מסלולים בליסטיים שונים מסוגים אחרים של מסלולים מכיוון שאין להם הנעה פעילה.
אבל כוח הכבידה והתנגדות האוויר יכולים להשפיע גם על סוגים אחרים של מסלולים, כמו נתיב של מצנח או רחפן.
הבנת התנועה של עצמים במסלול בליסטי
כאשר עצם מושפע מכוח הכבידה, תנועתו נקבעת לחלוטין על פי כמה מהר ובאיזה זווית הוא שוגר.
במשחקי וידאו שבהם אויבים מסתובבים, משתמשים באלגוריתמים כדי להבין לאן ילכו כדורים כשהם פוגעים במטרות נעות.
כדי לוודא שהאובייקט הולך לאן שהוא אמור להגיע, יש לחשב בקפידה את זווית השיגור והמהירות.
יישומים של מסלול בליסטי
משחקי וידאו משתמשים לעתים קרובות במסלולים בליסטיים כדי להבין כיצד לשגר טיל בזווית הנכונה כדי לפגוע במטרה.
למסלולים בליסטיים יש שימושים חשובים גם בתחומים כמו צבא והנדסה, שבהם ניתן להשתמש בהם כדי לחזות את נתיב הטילים כמו כדורים וטילים ולשפר את הדיוק והטווח שלהם.
מכדורי תותח לרקטות: העולם המרתק של המסלול הבליסטי
עדיין קשה להבין? תן לי לשנות קצת את נקודת המבט:
אם אי פעם תצטרך לירות כדור תותח מספינת פיראטים, זכור לכוון גבוה, לקחת בחשבון את כוח המשיכה ולהתפלל שהכדור לא ינחת בים.
אחרי הכל, הנתיב של אותו תותח נקבע רק על ידי כוח הכבידה והתנגדות האוויר, ולא היית רוצה לפספס את המטרה שלך ולסיים בלוקר של דייווי ג'ונס.
בשיא הרצינות, הרעיון של מסלול בליסטי הוא הרבה יותר מסובך מירי תותח מספינת פיראטים, ומהנדסים ומדענים צריכים לדעת איך זה עובד.
אז בואו נצא להפלגה וצלול לתוך העולם המרתק של המסלול הבליסטי, שבו אפילו הדברים הנפוצים ביותר יכולים להפוך לחומר של אגדות.
אוקיי, זו הייתה רק בדיחה שנראתה כמו פרסומת בטלוויזיה.
כעת נחזור להסבר.
גורמים המשפיעים על מסלול בליסטי
כדי להבין איך חפץ בליסטי נע, צריך להסתכל על כמה דברים שמשפיעים על דרכו.
במובן הרחב ניתן לחלק את הדברים הללו לשתי קבוצות: גורמים חיצוניים וגורמים פנימיים.
גורמים חיצוניים
- כוח משיכה.
כוח הכבידה הוא אחד הדברים החשובים ביותר שמשפיעים לאן יגיע הכדור.
זה נותן לאובייקט תאוצה אנכית של -9.8 מ'/שנ'2, מה שאומר שמהירותו האנכית משתנה ב-9.8 מ' לשנייה בכל שנייה.
אם אין כוחות חיצוניים הפועלים על העצם, המהירות האופקית נשארת זהה.
נתיב הטיסה של עצמים המושלכים קרוב לכדור הארץ ועם מעט התנגדות אוויר הוא פרבולה.
- גרירה או התנגדות אוויר.
התנגדות האוויר, הנקראת גם גרירה, תלויה במהירות, במסה ובשטח הפנים.
ככל שהגרר מאט יותר קליע עם אותה מסה ושטח פנים, כך הוא נע מהר יותר.
כאשר מבינים כיצד טיל ינוע, יש לקחת בחשבון את התנגדות האוויר.
כאשר התנגדות האוויר חזקה, קשה יותר להבין את נתיב הטיסה.
המקדם הבליסטי (BC) משמש בטבלאות מסלול כדי להבין את המהירות של קליע במרחק ואת הגרירה שלו.
- רוּחַ.
למהירות ולכיוון הרוח יכולה להיות השפעה גדולה על הנתיב של עצם נע.
במהלך הטיסה, הרוח עלולה לגרום לקליע לרדת ממסלולו, מה שמקשה לדעת היכן ינחת.
גורמים פנימיים
- מהירות בהתחלה.
המהירות בה משוגר הקליע היא המהירות ההתחלתית.
ככל שקליע יכול להגיע רחוק יותר, כך הוא נע מהר יותר בהתחלה.
- זווית השקה.
זווית השיגור היא הזווית בין האופקי לכיוון שיגור הקליע.
כאשר אין הרבה התנגדות אוויר, טווח הקליע על קרקע ישרה תלוי בזווית שבה הוא משוגר.
- צורת האובייקט וסיבובו.
כאשר התנגדות האוויר חשובה, הצורה והסיבוב של עצם משפיעים על נתיב הטיסה שלו.
המקדם הבליסטי (BC) מראה עד כמה עצם יכול לעוף באוויר.
זה תלוי בדברים כמו כמה זה שוקל וכמה זה גדול.
לחץ וטמפרטורה של האוויר.
הנתיב של עצם בליסטי יכול להיות מושפע מלחץ האוויר והטמפרטורה.
כאשר צפיפות האוויר משתנה, גרירה מאטה עצם, שמשנה את דרכו.
חישוב מסלול בליסטי
תלוי כמה קשה הבעיה, אתה יכול להשתמש במשוואות מתמטיות שונות כדי להבין את הנתיב המדויק של קליע.
משוואות דיפרנציאליות רגילות (ODEs) משמשות לעתים קרובות כדי להבין כיצד טיל זז כאשר כבידה והתנגדות אוויר נלקחים בחשבון.
אבל אתה יכול גם להשתמש בשיטות אינטגרציה מספריות כדי להבין לאן יגיע הקליע.
משוואות תאוצה מתמדת
בעזרת משוואות התאוצה הקבועות, תוכלו להבין היכן נמצא קליע, כמה מהר הוא נע וכמה מהר הוא נע בכל זמן נתון.
יישום חוקי התנועה של ניוטון מוביל למשוואות אלו, שניתן לכתוב כך:
x = x0 + v0x * t
y = y0 + v0y * t - 0.5 * g * t^2
vx = v0x
vy = v0y - g * t
כאשר x ו-y הם המצבים האופקיים והאנכיים של הקליע, x0 ו-y0 הם המצבים ההתחלתיים, v0x ו-v0y הם המהירויות ההתחלתיות בכיווני x ו-y, g היא התאוצה הנגרמת מכוח הכבידה, ו-t הוא הזמן שבו עבר.
נוסחת כוח גרור
עם נוסחת כוח הגרירה, אתה יכול להבין כמה גרור חווה הקליע.
זה לוקח בחשבון גרר, כאשר (C) הוא מקדם הגרר של הקליע, () הוא צפיפות האוויר, (A) הוא שטח הפנים של הקליע, (t) הוא זמן הטיסה של הקליע, ו- (m) הוא מסת הקליע.
מקדם בליסטי
המקדם הבליסטי הוא גורם חשוב נוסף בהבנת הנתיב של כדור (BC).
מקדם זה הוא דרך למדוד עד כמה קליע יכול לנוע באוויר, וזה תלוי בדברים כמו המשקל, הצורה והקוטר שלו.
ניתן להשתמש ב-BC כדי להבין את נתיב הקליע ואת מהירותו הסופית מבלי לעשות מתמטיקה מסובכת.
ההשפעות של כוח המשיכה
אם כוח הכבידה היה זהה בכל מקום ולא היו כוחות אחרים הפועלים על עצם שנע בחלל, הנתיב שלו יהיה פרבולי או אליפטי, תלוי כמה רחוק הוא הולך לפני שהוא פוגע במשהו או נמשך לאחור על ידי כוח הכבידה.
אבל מכיוון שכוח הכבידה משתנה בהתאם למידת הקירבה שלך לעצמים גדולים כמו כוכבי לכת וכוכבים, ומכיוון שישנם כוחות אחרים במשחק כמו רוח שמש ולחץ קרינה, יכולים להיות מסלולים היפרבוליים במצבי מסע בחלל כמו שביטים העוברים קרוב לשמש או משימות מסע בין-פלנטריות.
בחירת מסלול בליסטי
המסלול הבליסטי האופטימלי נבחר עבור טיל בליסטי כך שהטווח והדיוק שלו יהיו במיטבם.
מנקודה אחת על פני כדור הארץ לנקודה אחרת, מחושב המסלול שממקסם את המטען הכולל (השלכה-משקל) עם הדחף הזמין של הטיל.
על ידי הפחתת משקל המטען, ניתן לבחור מסלולים שונים, שיכולים להגדיל את הטווח הנומינלי או להקטין את הזמן הכולל בטיסה.
דברים שמשפיעים על הנתיב של כדור:
מסלולו של טיל בליסטי מושפע מדברים רבים המשפיעים על הטווח, המהירות והדיוק שלו.
המסה, המהירות הראשונית, זווית השיגור, התנגדות האוויר וכוח המשיכה הם חלק מהגורמים הללו.
למשל, משקל השלכת הטיל מבוסס על המסה והמהירות ההתחלתית שלו, שיכולים לשנות את דרכו.
הזווית שבה משוגר הטיל היא גורם חשוב נוסף בהבנת דרכו.
כדי לקבל את מירב המרחק והדיוק, עליך לבחור את זווית השיגור הטובה ביותר.
מערכת דיוק והכוונה:
הכיוון והדיוק של טיל בליסטי תלויים במערכת ההנחיה שלו.
כוחות יכולים לגרום לטיל לסטות ממסלולו המתוכנן, ולכן הוא זקוק למערכת הנחיה מהירה ומדויקת כדי להחזיר אותו למסלולו.
טילים מונחים יכולים לשנות את כיוונם בדרכים שונות.
דרך אחת היא באמצעות מערכות הנחייה אינרציאלית, המשתמשות במד תאוצה כדי למדוד שינויים במהירות ובכיוון ולהבין היכן נמצא הטיל ביחס למקום בו התחיל.
מערכות אחרות שולטות בכיוון הטיל באמצעות משטחים אווירודינמיים כמו סנפירי זנב או סילוני תגובה.
סוגים שונים של ראשי נפץ הם:
הטווח, המהירות והדיוק של טיל בליסטי יכולים להיות מושפעים גם מסוג ראש הנפץ שיש לו.
ישנם סוגים שונים של ראשי נפץ, כגון כימיים, ביולוגיים וגרעיניים.
לכל סוג יש איכויות שונות שמשנות את אופן התנועה של הטיל והיכן הוא פוגע.
הכנסת טילים בליסטיים לקבוצות:
המרחק המקסימלי שטיל בליסטי יכול לעבור קובע כמה רחוק הוא יכול לעבור.
טילים קצרי טווח יכולים לנוע פחות מ-1,000 ק"מ (כ-620 מייל), טילים לטווח בינוני יכולים לנוע בין 1,000 ל-3,000 ק"מ (כ-620 עד 1,860 מייל), וטילים לטווח בינוני יכולים לנוע בין 3,000 ל-5,500 ק"מ (כ-1,500 ק"מ -3,410 מיילים).
לסיכום, כדי לבחור את המסלול הבליסטי הטוב ביותר, הטווח והמהירות מושפעים מדברים כמו חישוב משקל זריקה המבוסס על מסלולים אופטימליים או מדוכאים.
המרחק המקסימלי שטיל בליסטי יכול לעבור משמש לקביעת הטווח שלו.
הדיוק תלוי במערכת הנחיה מדויקת שיכולה להסביר כוחות שעלולים לגרום לרכב לסטות ממסלולו המתוכנן.
הנתיב והפגיעה של הטיל יכולים להיות מושפעים גם מסוג ראש הנפץ שיש לו.
יישומים של מסלול בליסטי
יישומים בצבא
ביישומים צבאיים, מסלול בליסטי חשוב מאוד מכיוון שהוא עוזר לתכנן ולהאיץ קליעים כדי להשיג את התוצאות הרצויות.
זה משמש כדי להבין את הזווית שבה קליע צריך לעוף כדי לקבל את המהירות או המרחק המרבי.
הוא משמש כדי להבין כמה רחוק תגיע אש ארטילרית ועד כמה היא תהיה מדויקת.
הוא משמש גם כדי להבין כמה נזק יעשו קליעי מרגמה וראשי נפץ רקטות.
יישומים בהנדסה
כאשר מתכננים טילים ורקטות לחקר החלל, מסלול בליסטי הוא גורם חשוב מאוד.
מהנדסים משתמשים בכללי המסלול הבליסטי כדי להבין לאן יגיעו רקטה או טיל ולוודא שהם מגיעים לאן שהם אמורים להגיע.
הם גם משתמשים בו כדי לשפר את עיצוב הטיל או הרקטה כדי לוודא שיש להם את המהירות והטווח הדרושים להם כדי לבצע את עבודתו.
יישומים בספורט
בספורט חשוב גם המסלול הבליסטי.
ברוב ענפי הספורט, קליע, בדרך כלל כדור, נע באוויר.
אנליסטים משתמשים במושגים בפיזיקה כמו קינמטיקה ותנועת קליע כדי להבין את הזווית הטובה ביותר לטיסת כדור כדי למקסם את המהירות או המרחק.
בבייסבול, למשל, אנליסטים משתמשים בידע שלהם בקינמטיקה ותנועת קלעים כדי ללמוד כדים ולמצוא את הדרך הטובה ביותר עבורם לזרוק.
אנליסטים בכדורסל משתמשים בכללים האלה כדי להבין את הזווית הטובה ביותר לזריקה שתיתן לשחקן את הסיכוי הטוב ביותר להבקיע.
מגבלות ואימות של מסלול בליסטי
ישנן דרכים רבות לבדוק אם מסלול בליסטי מדויק, כגון:
בדיקת טווח
בדיקת טווח היא שיטה אחת.
בשיטה זו נורה הקליע לעבר מטרה מוכרת ונמדד המרחק מהמטרה המיועדת.
ניתן להשתמש בשיטה זו כדי לבדוק עד כמה מדויק מסלול בליסטי בתנאים שונים, כמו רוח, טמפרטורה וגובה.
מכ"ם דופלר
מכ"ם דופלר הוא שיטה נוספת שניתן להשתמש בה כדי לעקוב אחר מעוף הקליע ולהשוות את המסלול הנמדד למסלול החזוי.
ניתן להשתמש בשיטה זו כדי להבין את מהירות הקליע, תאוצה ומיקומו בנקודות שונות לאורך דרכו.
מצלמות מהירות
מצלמות מהירות יכולות לתעד את נתיב הקליע ולהבין לאן הוא הולך.
שיטה זו טובה ללימוד מעוף של קליע בפירוט, כמו להבין כיצד ספין, גרירה ורוח משפיעים עליו.
בדיקת מנהרת רוח
באמצעות מנהרת רוח ניתן לדמות את מעוף הקליע בסביבה מבוקרת ולחקור את דרכו בתנאי רוח שונים.
ניתן להשתמש בשיטה זו כדי לבדוק כיצד כוחות אווירודינמיים משפיעים על האופן שבו קליע טס.
הדמיית מחשב
לבסוף, ניתן להשתמש בהדמיית מחשב כדי לחזות ולאשר שמסלול בליסטי מדויק.
שיטה זו כוללת שימוש בתוכנת מחשב כדי לדמות את מעוף הקליע והשוואת המסלול המדומה למסלול החזוי.
שיטה זו שימושית לבדיקת עד כמה מדויק מודל חיזוי המסלול הבליסטי בתנאי שיגור וגורמים סביבתיים שונים.
לסיכום, ניתן לבדוק את הדיוק של מסלול בליסטי באמצעות מספר שיטות, כגון בדיקת טווח, מכ"ם דופלר, מצלמות מהירות, בדיקת מנהרת רוח והדמיית מחשב.
השיטה שבה נעשה שימוש תהיה תלויה במטרות הבדיקה ובמשאבים הקיימים.
החלק בטקסט הקודם שדיבר על אימות מסלול בליסטי בהקשר של הסתכלות על סימני אקדח וכלים לא היה קשור לשאלה.
תנועת קליעה - מסלול בליסטי
טיפ: הפעל את לחצן הכיתוב אם אתה צריך את זה. בחר "תרגום אוטומטי" בכפתור ההגדרות, אם אינך בקי בשפה המדוברת. ייתכן שתצטרך ללחוץ תחילה על שפת הסרטון לפני שהשפה המועדפת עליך תהיה זמינה לתרגום.
סיכום
כשאנחנו מגיעים לסוף הטיול שלנו בעולם המסלול הבליסטי, דבר אחד מתברר: חוקי הפיזיקה נמצאים בכל מקום.
הם מסבירים גם את הדברים הנפוצים ביותר וגם את הדברים המוזרים ביותר שקורים ביקום שלנו.
חוקי הטבע זהים בין אם נשלחת רקטה לחלל ובין אם יורה כדור מאקדח.
כמהנדסים, תפקידנו להשתמש בחוקים הללו כדי לתכנן מכונות שיהפכו את חיינו לטובים יותר ופורצות את הגבולות של מה שאפשר.
אבל כשאנחנו חושבים על כמה מסובך מסלול בליסטי, עלינו לחשוב גם על המשמעות של העבודה שלנו במונחים של אתיקה.
עלינו להשתמש בידע ובכישורים שלנו בצורה אחראית ולחשוב כיצד מה שאנו מייצרים משפיע על אנשים ועל הסביבה.
בסופו של דבר, לימוד מסלול בליסטי אינו רק להבין כיצד דברים נעים בחלל; זה גם על שימוש בידע הזה כדי להניע את המטרות של האנושות קדימה.
בואו נמשיך להתבונן במסתרי היקום בתחושה של מטרה, ענווה וסקרנות.
קישורים והפניות
מסלולים בליסטיים אנליטיים עם גרירה ליניארית בקירוב:
תשתף…
