Ako ste student strojarstva ili inženjer, vjerojatno znate što znači da se nešto rotira.
Ali jeste li ikada razmišljali o tome kako se stvari kreću oko osi? Ova nevidljiva linija naziva se os rotacije.
To je osnovna ideja u inženjerstvu koja vam pomaže razumjeti kako se pokreću stvari poput zupčanika i turbina.
Razumijevajući što znači os rotacije, možete saznati više o tome kako se stvari kreću kada rotiraju i steći bolje razumijevanje koliko su komplicirani strojevi koje svakodnevno koristim.
U ovom ću članku govoriti o osnovama osi rotacije i koliko je ona važna u inženjerstvu.
To će vam pomoći da shvatite rotacijsko gibanje na potpuno novi način.
Uvod u os rotacije
Formalna definicija:
Pravac prolazi kroz točke rotirajućeg, krutog tijela koje miruju dok se ostale točke tijela kreću kružnice oko osi.
Ključna ideja u inženjerstvu, fizici i mehanici je os rotacije.
To je izmišljena ravna linija koja prolazi kroz trodimenzionalni objekt i oko koje se objekt može okretati ili okretati.
Drugim riječima, to je linija oko koje se okreće kruto tijelo.
Inercijski referentni okvir pokazuje da os rotacije može biti fiksna i da se ne pomiče niti mijenja smjer.
Kada se svaki dio tijela kreće kružno oko jedne crte, koja se naziva os rotacije, to se zove čisto rotacijsko gibanje.
Hipoteza fiksne osi kaže da os ne može promijeniti svoj položaj, tako da ne može objasniti stvari poput njihanja ili precesije.
Unutarnja os rotacije
Objekti u 3D prostoru mogu imati više od jedne osi rotacije unutar sebe.
Ali nije moguće da se objekt okreće oko dvije od ovih osi u isto vrijeme.
Ako je nova os rotacije objekta okomita na njegovu izvornu os, ne može se okretati u suprotnim smjerovima na obje osi istovremeno.
Pronaći će točku u kojoj su to dvoje uravnoteženi i duž te linije napravit će treću os rotacije.
Os rotacije u ljudskoj anatomiji
U anatomiji, os rotacije je napravljena linija koja prolazi kroz točku gdje se zglob okreće ili zakreće.
Na primjer, os rotacije za savijanje i ispravljanje ruke prolazi kroz zglob lakta.
U ljudskoj anatomiji postoje tri osi.
- Anteroposteriorna os (sagitalna os) ide od naprijed prema natrag i od vrha do dna tijela.
- Uzdužna os (vertikalna os): ide odozgo prema dolje i od naprijed prema natrag kroz tijelo.
- Mediolateralna os (poprečna os): ide slijeva na desno i odostraga prema prednjem dijelu tijela.
Orijentacija krutog tijela
Način na koji je kruto tijelo usmjereno određen je načinom na koji su usmjerene njegove vlastite osi.
Ova orijentacija je postavljena ograničenjem kotrljanja i trenutnom osi rotacije.
Ali ova ideja nema mnogo veze s osi rotacije.
Savjet: Uključite tipku titlova ako vam je potrebna. Odaberite "automatski prijevod" u gumbu postavki, ako niste upoznati s engleskim jezikom. Možda ćete prvo morati kliknuti na jezik videozapisa prije nego što vaš omiljeni jezik postane dostupan za prijevod.
Os rotacije i gibanja
Rotacijsko gibanje je kada se kruto tijelo kreće oko osi koja se ne miče.
Rotacijsko gibanje može se vidjeti u načinu na koji se Zemlja okreće oko vlastite osi iu načinu na koji se pokreću kotači, zupčanici i motori.
Inženjeri moraju razmišljati o rotacijskoj inerciji kada prave stvari koje se vrte, jer ona utječe na to koliko dobro rade motori i kako se izrađuju propeleri.
Varijable i jednadžbe rotacijske kinematike koriste se za rješavanje problema iz stvarnog svijeta koji uključuju zakretni moment i krakove poluge.
Možete riješiti primjere rotacijskog gibanja pomoću pet rotacijskih kinematičkih jednadžbi.
Također, rotacijska dinamika promatra kretanje objekta i sile koje ga tjeraju da se kreće.
Kinematika i dinamika rotacije nepomične osi
Rotaciju oko fiksne osi lakše je matematički izračunati nego slobodnu rotaciju krutog tijela jer os ne može promijeniti svoj položaj i ne može objasniti stvari poput njihanja ili precesije.
Kinematika i dinamika krutog tijela koje rotira oko fiksne osi potpuno je ista kao kod krutog tijela koje se giba u jednom fiksnom smjeru.
Ovo ne vrijedi za kruto tijelo koje se može slobodno okretati u bilo kojem smjeru.
Izraze za kinetičku energiju objekta i sile na njegove dijelove također je lakše napisati kada se objekt okreće oko fiksne osi umjesto slobodno.
Rotacijska inercija i promjena rotacijske brzine
Kada se objekt udaljava od osi rotacije, postaje sve teže i teže promijeniti brzinu rotacije sustava.
To je zato što se rotacijska inercija povećava kako se masa udaljava od osi.
Na rotacijsku inerciju utječe i masa i udaljenost od središta mase do osi.
Kada se nešto povuče ili odgurne od središta, teže je promijeniti brzinu vrtnje.
Ovo ima smisla, jer ako netko pokušava nešto zavrtjeti povlačenjem za jedan kraj, u osnovi pokušava natjerati jednu stranu da se kreće brže od druge.
Ako jedna strana ima veću težinu ili je udaljenija od mjesta na kojem osoba vuče, bit će potrebna veća sila da se ta strana kreće istom brzinom kao i ostale.
Stabilnost rotirajućih objekata
Hoće li nešto biti stabilno dok se okreće ovisi o glavnim osima oko kojih se okreće.
Ako nema okretnih momenata izvana, objekt koji se okreće oko jedne osi će se kolebati oko nekih od svojih glavnih osi, ali ne i oko drugih.
Svaki pokret koji ide protiv ovih osi može brzo postati veći i dovesti do mnogo kompliciranijeg kretanja.
Na primjer, vrtnja se njiše, ali kada je težište u liniji s osi rotacije, prestaje se kretati.
Pri projektiranju rotirajućih sustava mora se uzeti u obzir stabilnost objekta i njegovih glavnih osi kako bi se osiguralo da rade dobro i sigurno.
Moment tromosti i os rotacije
Moment inercije način je mjerenja rotacijske inercije, što je otpor promjeni kutne brzine oko fiksne osi.
Pokazuje koliko je mase blizu osi rotacije, a koliko je dalje.
Na moment tromosti manje utječu mase koje su blizu osi, a više mase koje su dalje.
Integralni oblik jednadžbe za rotacijsku kinetičku energiju može se koristiti za određivanje momenta tromosti.
To je zato što su moment tromosti i kvadrat kutne brzine izravno povezani.
Izračunavanje momenata tromosti
Integralni oblik jednadžbe za rotacijsku kinetičku energiju može se koristiti za određivanje momenta tromosti.
Pomoću ove jednadžbe možete izračunati moment tromosti krutih tijela pravilnih oblika, poput cilindara i kugli.
Pokusima se može odrediti moment tromosti tijela različitih oblika.
Fizičko značenje momenta tromosti je da pokazuje koliko je teško promijeniti način na koji se tijelo okreće oko osi.
Objekti s većom masom udaljeniji od svoje osi imat će veći moment tromosti i bit će ih teže okretati nego objekti s manjom masom udaljeniji od svoje osi.
Primjena momenta inercije
U tehnici i fizici, moment tromosti je vrlo važan koncept.
Koristi se, na primjer, u dizajnu motora, turbina i drugih strojeva i alata s pokretnim dijelovima.
Inženjeri također koriste moment inercije kako bi shvatili koliko su stvari stabilne kada se okreću oko osi.
Također, moment tromosti se koristi da se utvrdi koliki je okretni moment potreban da bi se neki objekt pomaknuo na određeni način.
Zakretni moment i kutni moment
Okretni moment je način mjerenja sile koja može okrenuti nešto oko osi.
Što je objektu teže postići kutno ubrzanje, veća mu je rotacijska inercija.
Ovo je svojstvo rotirajućeg sustava koje ovisi o tome kako je raspoređena masa sustava.
Rotacijska ravnoteža
Za sustav koji rotira, ideja rotacijske ravnoteže ista je kao prvi Newtonov zakon.
Ako nešto ne rotira, ostat će tako osim ako vanjska sila to ne promijeni.
Na isti način, objekt koji rotira konstantnom kutnom brzinom nastavit će se okretati osim ako na njega ne djeluje vanjska sila.
Moment inercije
Moment tromosti (I) jednak je zbroju masa svih elemenata pomnoženih s njihovim udaljenostima od osi rotacije pomnoženim s četiri.
To je ključni parametar za određivanje koliko je lako ili teško promijeniti kako se nešto rotira.
Ukupni zakretni moment koji vanjske sile stvaraju na sustav jednak je I puta njegove kutne akceleracije.
Ako momenti koji djeluju na tijelo nisu uravnoteženi, što znači da ukupni moment nije jednak nuli, tijelo će se brže okretati.
Drugi Newtonov zakon o rotacijama govori nam kako to funkcionira.
Očuvanje kutnog momenta
Kada nema zakretnih momenta izvana, ukupni kutni moment sustava ostaje isti.
To znači da ako ne postoji neto vanjski zakretni moment oko točke u fiksnom inercijalnom referentnom okviru, tada će kutna količina gibanja sustava čestica oko te točke u prostoru ostati ista.
Rotacijske verzije linearne količine gibanja i sile su zakretni moment i kutna količina gibanja.
Slučajevi upotrebe
| Korišteno u: | Opis: |
|---|---|
| Robotika | Os rotacije se koristi za kontrolu kretanja zglobova i ruku robota. Inženjeri mogu programirati robote da obavljaju komplicirane zadatke precizno i točno kontrolirajući osi rotacije. Na primjer, os rotacije koristi se za kontrolu kretanja robotske ruke dok zavaruje dijelove automobila na tekućoj traci. |
| Turbostrojevi | Turbine, kompresori i drugi turbostrojevi koriste os rotacije za prijenos energije između dijelova koji se kreću i dijelova koji se ne kreću. Inženjeri moraju pažljivo isplanirati oblik i položaj osi rotacije kako bi bili sigurni da stroj radi što je moguće bolje i učinkovitije. |
| Zrakoplov | Os rotacije ključni je dio toga kako su izgrađeni i koliko su stabilni. Da bi avion bio stabilan i lak za upravljanje, njegovo težište mora biti u liniji s njegovom osi rotacije. Inženjeri koriste os rotacije kako bi odredili momente inercije i dizajnirali upravljačke sustave zrakoplova. |
| Niskogradnja | Strukture poput mostova, zgrada i brana napravljene su imajući na umu os rotacije. Inženjeri moraju osigurati da je os rotacije u liniji s nosivim dijelovima kako bi bili sigurni da je konstrukcija stabilna i čvrsta. |
| Proučavanje elektriciteta | Motori i generatori se izrađuju imajući na umu os rotacije. U elektromotoru ili generatoru, rotor se okreće oko osi rotacije i proizvodi električnu energiju. Inženjeri moraju dizajnirati os rotacije tako da bude što manje trenja i da se obavi najviše posla. |
Zaključak
Zaključno, os rotacije je vrlo važan inženjerski koncept koji nam može reći mnogo o tome kako se stvari kreću dok se vrte.
Poznavajući os rotacije, možete analizirati i projektirati strojeve s više preciznosti i točnosti, što dovodi do dizajna koji radi bolje i učinkovitije je.
No osim što je korisna, os rotacije je i podsjetnik koliko je priroda lijepa i komplicirana.
Os rotacije je u središtu svih rotacijskih gibanja, od gracioznog okretanja vrha do snažnog gibanja turbine.
Povezuje nas sa svijetom oko nas na načine kojih možda nismo ni svjesni.
Dakle, sljedeći put kad vidite da se nešto vrti, razmislite o nevidljivoj osi oko koje se vrti i koliko su nevjerojatne i komplicirane sile koje oblikuju naš svijet.
Dijeli…
