Mūsų, kaip inžinierių, dažnai prašoma sukurti mašinas, kurios turėtų dirbti sunkiomis sąlygomis, pavyzdžiui, važiuoti oru arba gręžti žemės paviršių.
Tokiose situacijose misijos sėkmei labai svarbu žinoti, kaip veikia balistinė trajektorija.
Pagrindinė šiuolaikinių ginklų, erdvėlaivių ir net sporto įrangos idėja yra balistinė trajektorija, tai yra sviedinio kelias, kurį veikia tik gravitacija ir oro pasipriešinimas.
Nuo kulkos šūvio iš ginklo iki raketos, paleistos iš laivo, šie objektai juda pagal balistinės trajektorijos taisykles.
Žinodami, dėl ko sviedinys nukeliauja ten, kur jis veikia, inžinieriai gali sukurti geresnes našumo, tikslumo ir saugos sistemas.
Šiame straipsnyje apžvelgsiu, kokia sudėtinga yra balistinė trajektorija, kaip ji naudojama inžinerijoje, ko ji negali padaryti ir kaip ją išbandyti.
Taigi, nesvarbu, ar esate trokštantis inžinierius, ar patyręs profesionalas, prisisekite ir pasiruoškite pasinerti į žavų balistinės trajektorijos pasaulį.
Balistinės trajektorijos supratimas
Oficialus apibrėžimas:
Kūno trajektoriją lemia tik gravitacinės jėgos ir terpės, per kurią jis praeina, pasipriešinimas.
Balistinė trajektorija yra objekto, kuris metamas, paleistas, numetamas, paduodamas ar nušaunamas, bet pats nejuda eidamas oru, kelias.
Jį visiškai nustato pradinis greitis, gravitacijos poveikis ir oro pasipriešinimo poveikis.
Klasikinėje mechanikoje objekto kelias apibrėžiamas pagal tai, kur jis yra ir kaip greitai jis juda tam tikru metu.
Tai atliekama naudojant kanonines koordinates ir Hamiltono mechaniką.
Balistinės trajektorijos skiriasi nuo kitų trajektorijų tipų, nes jos neturi jokios aktyvios varomosios jėgos.
Tačiau gravitacija ir oro pasipriešinimas taip pat gali paveikti kitų tipų trajektorijas, pavyzdžiui, parašiuto ar sklandytuvo kelią.
Objektų judėjimo balistine trajektorija supratimas
Kai objektą veikia gravitacija, jo judėjimą visiškai lemia tai, kaip greitai ir kokiu kampu jis buvo paleistas.
Vaizdo žaidimuose, kuriuose juda priešai, algoritmai naudojami išsiaiškinti, kur nukris kulkos, kai pataikys į judančius taikinius.
Norint įsitikinti, kad objektas eina ten, kur turi, reikia kruopščiai apskaičiuoti paleidimo kampą ir greitį.
Balistinės trajektorijos taikymas
Vaizdo žaidimai dažnai naudoja balistines trajektorijas, kad išsiaiškintų, kaip paleisti sviedinį tinkamu kampu, kad jis pataikytų į taikinį.
Balistinės trajektorijos taip pat yra svarbios tokiose srityse kaip kariuomenė ir inžinerija, kur jos gali būti naudojamos nuspėti sviedinių, pvz., kulkų ir raketų, kelią ir pagerinti jų tikslumą bei nuotolį.
Nuo patrankų sviedinių iki raketų: žavus balistinės trajektorijos pasaulis
Vis dar sunku suprasti? Šiek tiek pakeisiu požiūrį:
Jei kada nors reikės paleisti patrankos sviedinį iš piratų laivo, nepamirškite nusitaikyti aukštai, atsižvelgti į gravitaciją ir melstis, kad kamuolys nenukristų į vandenyną.
Juk to patrankos sviedinio kelią nulemia tik gravitacija ir oro pasipriešinimas, o nepataikyti į taikinį ir atsidurti Davy Joneso spintelėje tikrai nesinorėtų.
Jei rimtai, balistinės trajektorijos idėja yra daug sudėtingesnė nei patrankos šaudymas iš piratų laivo, o inžinieriai ir mokslininkai turi žinoti, kaip tai veikia.
Taigi, leiskime bures ir pasinerkime į žavų balistinės trajektorijos pasaulį, kuriame net patys dažniausiai pasitaikantys dalykai gali tapti legendomis.
Gerai, tai buvo tik pokštas, panašus į televizijos reklamą.
Dabar grįžkime prie paaiškinimo.
Balistinę trajektoriją įtakojantys veiksniai
Norėdami suprasti, kaip juda balistinis objektas, turite pažvelgti į keletą dalykų, turinčių įtakos jo keliui.
Plačiąja prasme šiuos dalykus galima suskirstyti į dvi grupes: išorinius ir vidinius.
Išoriniai veiksniai
- Gravitacija.
Gravitacija yra vienas iš svarbiausių dalykų, turinčių įtakos kamuoliuko judėjimui.
Ji suteikia objektui -9,8 m/s2 vertikalų pagreitį, o tai reiškia, kad jo vertikalus greitis kas sekundę keičiasi -9,8 m/s.
Jei objektą neveikia išorinės jėgos, horizontalus greitis išlieka toks pat.
Arti Žemės išmestų ir mažą oro pasipriešinimą turinčių objektų skrydžio trajektorija yra parabolė.
- Atsparumas tempimui arba oro pasipriešinimas.
Oro pasipriešinimas, dar vadinamas pasipriešinimu, priklauso nuo greičio, masės ir paviršiaus ploto.
Kuo didesnis pasipriešinimas sulėtina vienodos masės ir paviršiaus ploto sviedinį, tuo greičiau jis juda.
Skaičiuojant, kaip judės sviedinys, reikia atsižvelgti į oro pasipriešinimą.
Kai oro pasipriešinimas yra stiprus, sunkiau suprasti skrydžio trajektoriją.
Balistinis koeficientas (BC) naudojamas trajektorijos lentelėse, norint išsiaiškinti sviedinio greitį per atstumą ir jo pasipriešinimą.
- Vėjas.
Vėjo greitis ir kryptis gali turėti didelės įtakos judančio objekto keliui.
Skrydžio metu vėjas gali priversti sviedinį nukrypti nuo kurso, todėl sunku pasakyti, kur jis nusileis.
Vidiniai veiksniai
- Greitis pradžioje.
Greitis, kuriuo sviedinys paleidžiamas, yra pradinis greitis.
Kuo toliau sviedinys gali nueiti, tuo greičiau jis juda pradžioje.
- Paleidimo kampas.
Paleidimo kampas yra kampas tarp horizontalės ir sviedinio siuntimo krypties.
Kai oro pasipriešinimas nėra didelis, sviedinio nuotolis ant lygaus paviršiaus priklauso nuo jo paleidimo kampo.
- Objekto forma ir sukimasis.
Kai svarbus oro pasipriešinimas, objekto forma ir sukimasis turi įtakos jo skrydžio trajektorijai.
Balistinis koeficientas (BC) parodo, kaip gerai objektas gali skristi ore.
Tai priklauso nuo dalykų, pavyzdžiui, kiek jis sveria ir kokio dydžio jis yra.
Oro slėgis ir temperatūra.
Balistinio objekto kelią gali paveikti oro slėgis ir temperatūra.
Kai keičiasi oro tankis, tempimas sulėtina objektą, kuris keičia savo kelią.
Balistinės trajektorijos skaičiavimas
Priklausomai nuo problemos sudėtingumo, galite naudoti skirtingas matematines lygtis, kad išsiaiškintumėte tikslų sviedinio kelią.
Įprastos diferencialinės lygtys (ODE) dažnai naudojamos norint išsiaiškinti, kaip sviedinys juda, kai atsižvelgiama į gravitaciją ir oro pasipriešinimą.
Tačiau taip pat galite naudoti skaitmeninės integracijos metodus, kad išsiaiškintumėte, kur sviedinys nukeliaus.
Pastovaus pagreičio lygtys
Naudodamiesi pastovaus pagreičio lygtimis, galite išsiaiškinti, kur yra sviedinys, kaip greitai jis juda ir kaip greitai juda bet kuriuo metu.
Taikant Niutono judėjimo dėsnius, gaunamos šios lygtys, kurios gali būti parašytos taip:
x = x0 + v0x * t
y = y0 + v0y * t - 0,5 * g * t^2
vx = v0x
vy = v0y - g * t
čia x ir y yra sviedinio horizontalioji ir vertikalioji padėtis, x0 ir y0 – pradinės padėties, v0x ir v0y – pradiniai greičiai x ir y kryptimis, g – gravitacijos sukeltas pagreitis, o t – laikas, išlaikė.
Vilkimo jėgos formulė
Naudodami pasipriešinimo jėgos formulę galite išsiaiškinti, kokį pasipriešinimą patiria sviedinys.
Atsižvelgiama į pasipriešinimą, kur (C) yra kulkos pasipriešinimo koeficientas, () yra oro tankis, (A) yra kulkos paviršiaus plotas, (t) yra kulkos skrydžio laikas ir (m) yra kulkos masė.
Balistinis koeficientas
Balistinis koeficientas yra dar vienas svarbus veiksnys nustatant rutulio kelią (BC).
Šis koeficientas yra būdas išmatuoti, kaip gerai sviedinys gali judėti oru, ir jis priklauso nuo tokių dalykų kaip jo svoris, forma ir skersmuo.
BC gali būti naudojamas norint išsiaiškinti kulkos kelią ir galutinį greitį, nereikia atlikti sudėtingos matematikos.
Gravitacijos poveikis
Jei gravitacija visur būtų vienoda ir nebūtų jokių kitų jėgų, veikiančių objektą, judantį erdvėje, jo kelias būtų arba parabolinis, arba elipsinis, priklausomai nuo to, kiek jis nueina prieš ką nors atsitrenkdamas arba gravitacijos traukdamas atgal.
Tačiau kadangi gravitacija kinta priklausomai nuo to, kaip arti esate nuo didelių objektų, pvz., planetų ir žvaigždžių, ir dėl to, kad veikia kitos jėgos, pvz., saulės vėjas ir radiacijos slėgis, kosminių kelionių situacijose, pvz., kometose arti Saulės, gali atsirasti hiperbolinių trajektorijų. Tarpplanetinės kelionių misijos.
Balistinės trajektorijos pasirinkimas
Balistinei raketai parenkama optimali balistinė trajektorija, kad jos nuotolis ir tikslumas būtų geriausi.
Nuo vieno Žemės paviršiaus taško iki kito apskaičiuojama trajektorija, kuri maksimaliai padidina bendrą naudingąją apkrovą (metimo svorį) su turima raketos trauka.
Sumažinus naudingojo krovinio svorį, galima pasirinkti skirtingas trajektorijas, kurios gali padidinti vardinį atstumą arba sumažinti bendrą skrydžio laiką.
Daiktai, turintys įtakos kulkos keliui:
Balistinės raketos kelią įtakoja daug dalykų, kurie turi įtakos jos nuotoliui, greičiui ir tikslumui.
Kai kurie iš šių veiksnių yra masė, pradinis greitis, paleidimo kampas, oro pasipriešinimas ir gravitacija.
Pavyzdžiui, raketos metimo svoris priklauso nuo jos masės ir pradinio greičio, o tai gali pakeisti jos kelią.
Raketos paleidimo kampas yra dar vienas svarbus veiksnys nustatant jos kelią.
Norėdami pasiekti didžiausią atstumą ir tikslumą, turite pasirinkti geriausią paleidimo kampą.
Tikslumo ir valdymo sistema:
Balistinės raketos kryptis ir tikslumas priklauso nuo jos nukreipimo sistemos.
Jėgos gali priversti raketą nukrypti nuo suplanuoto kelio, todėl jai reikia greitai veikiančios nukreipimo sistemos, kuri būtų tiksli, kad ji grįžtų į vėžes.
Valdomos raketos gali keisti savo kryptį įvairiais būdais.
Vienas iš būdų yra naudoti inercines valdymo sistemas, kurios naudoja akselerometrus greičio ir krypties pokyčiams matuoti ir išsiaiškinti, kur yra raketa, palyginti su tuo, kur ji prasidėjo.
Kitos sistemos kontroliuoja raketos kryptį naudodamos aerodinaminius paviršius, pvz., uodegos pelekus arba reakcijos purkštukus.
Įvairių tipų kovinės galvutės yra:
Balistinės raketos nuotoliui, greičiui ir tikslumui taip pat gali turėti įtakos turimos kovinės galvutės tipas.
Yra įvairių rūšių kovinių galvučių, tokių kaip cheminės, biologinės ir branduolinės.
Kiekvienas tipas turi skirtingas savybes, kurios keičia tai, kaip raketa juda ir kur ji pataiko.
Balistinių raketų suskirstymas į grupes:
Didžiausias atstumas, kurį gali nukeliauti balistinė raketa, lemia, kiek toli ji gali nuskristi.
Trumpojo nuotolio raketos gali nuskristi mažiau nei 1000 kilometrų (apie 620 mylių), vidutinio nuotolio raketos gali nuskristi nuo 1000 iki 3000 kilometrų (apie 620-1860 mylių), o vidutinio nuotolio raketos gali nuskristi nuo 3000 iki 5500 kilometrų (apie 1860 mylių). -3 410 mylių).
Apibendrinant galima pasakyti, kad norint pasirinkti geriausią balistinę trajektoriją, atstumą ir greitį įtakoja tokie dalykai kaip metimo svorio apskaičiavimas, pagrįstas optimaliomis arba žemomis trajektorijomis.
Didžiausias atstumas, kurį gali nukeliauti balistinė raketa, naudojamas jos nuotoliui nustatyti.
Tikslumas priklauso nuo tikslios nukreipimo sistemos, kuri gali atsižvelgti į jėgas, dėl kurių transporto priemonė gali nukrypti nuo suplanuoto kelio.
Raketos kelią ir poveikį taip pat gali paveikti jos turimos kovinės galvutės tipas.
Balistinės trajektorijos taikymas
Paraiškos kariuomenėje
Karinėse srityse balistinė trajektorija yra labai svarbi, nes ji padeda planuoti ir pagreitinti sviedinius, kad būtų pasiekti norimi rezultatai.
Jis naudojamas norint išsiaiškinti kampą, kuriuo sviedinys turi skristi, kad pasiektų didžiausią greitį ar atstumą.
Jis naudojamas išsiaiškinti, kiek toli nueis artilerijos ugnis ir kokia ji bus tiksli.
Jis taip pat naudojamas norint išsiaiškinti, kiek žalos padarys minosvaidžio sviediniai ir raketų kovinės galvutės.
Taikymas inžinerijoje
Kuriant raketas ir raketas kosmoso tyrinėjimams, balistinė trajektorija yra labai svarbus veiksnys.
Inžinieriai naudoja balistinės trajektorijos taisykles, kad išsiaiškintų, kur skris raketa ar raketa, ir įsitikintų, kad ji pateks ten, kur turėtų.
Jie taip pat naudoja jį norėdami pagerinti raketos ar raketos konstrukciją, kad įsitikintų, jog jos greitis ir nuotolis yra reikalingas savo darbui atlikti.
Programos sporte
Sporte svarbi ir balistinė trajektorija.
Daugumoje sporto šakų sviedinys, dažniausiai kamuolys, juda oru.
Analitikai naudoja tokias fizikos sąvokas kaip kinematika ir sviedinio judėjimas, kad išsiaiškintų geriausią rutulio skrydžio kampą, kad padidintų greitį ar atstumą.
Pavyzdžiui, beisbole analitikai naudoja savo žinias apie kinematiką ir sviedinio judėjimą, kad ištirtų ąsočius ir rastų jiems geriausią būdą mesti.
Krepšinio analitikai naudoja šias taisykles, kad išsiaiškintų geriausią smūgio kampą, kuris suteiks žaidėjui didžiausią galimybę pelnyti įvartį.
Balistinės trajektorijos apribojimai ir patvirtinimas
Yra daug būdų, kaip patikrinti, ar balistinė trajektorija yra tiksli, pavyzdžiui:
Diapazono testavimas
Diapazono bandymas yra vienas iš būdų.
Šiuo metodu sviedinys iššaunamas į žinomą taikinį ir išmatuojamas atstumas nuo numatyto taikinio.
Šis metodas gali būti naudojamas norint patikrinti balistinės trajektorijos tikslumą įvairiomis sąlygomis, pvz., vėju, temperatūra ir aukščiu.
Doplerio radaras
Doplerio radaras yra dar vienas metodas, kurį galima naudoti norint sekti sviedinio skrydį ir palyginti išmatuotą trajektoriją su numatoma trajektorija.
Šis metodas gali būti naudojamas norint išsiaiškinti sviedinio greitį, pagreitį ir vietą skirtinguose jo kelio taškuose.
Didelės spartos kameros
Didelės spartos kameros gali įrašyti sviedinio kelią ir išsiaiškinti, kur jis eina.
Šis metodas yra geras norint išsamiai ištirti sviedinio skrydį, pavyzdžiui, išsiaiškinti, kaip jį veikia sukimasis, vilkimas ir vėjas.
Vėjo tunelio bandymai
Naudojant vėjo tunelį, sviedinio skrydį galima imituoti kontroliuojamoje aplinkoje ir tirti jo kelią skirtingomis vėjo sąlygomis.
Šis metodas gali būti naudojamas norint patikrinti, kaip aerodinaminės jėgos veikia sviedinio skrendimą.
Kompiuterinis modeliavimas
Galiausiai, kompiuterinis modeliavimas gali būti naudojamas nuspėti ir patvirtinti, kad balistinė trajektorija yra tiksli.
Šis metodas apima kompiuterinės programinės įrangos naudojimą sviedinio skrydžiui imituoti ir imituotos trajektorijos palyginimą su numatoma trajektorija.
Šis metodas yra naudingas norint patikrinti, ar balistinės trajektorijos prognozavimo modelis yra tikslus esant skirtingoms paleidimo sąlygoms ir aplinkos veiksniams.
Apibendrinant galima pasakyti, kad balistinės trajektorijos tikslumą galima patikrinti naudojant įvairius metodus, tokius kaip nuotolio bandymas, Doplerio radaras, didelės spartos kameros, vėjo tunelio bandymai ir kompiuterinis modeliavimas.
Naudojamas metodas priklausys nuo testo tikslų ir turimų išteklių.
Ankstesnio teksto dalis, kurioje buvo kalbama apie balistinės trajektorijos patvirtinimą žiūrint į ginklo ir įrankių žymes, neturėjo nieko bendra su klausimu.
Sviedinio judėjimas – balistinė trajektorija
Patarimas: jei reikia, įjunkite antraštės mygtuką. Jei nesate susipažinę su šnekamąja kalba, nustatymų mygtuke pasirinkite „automatinis vertimas“. Gali tekti pirmiausia spustelėti vaizdo įrašo kalbą, kad jūsų mėgstamiausia kalba taptų prieinama versti.
Išvada
Kai artėjame prie savo kelionės per balistinės trajektorijos pasaulį pabaigos, aiškėja vienas dalykas: fizikos dėsniai yra visur.
Jie paaiškina ir labiausiai paplitusius, ir keisčiausius dalykus, kurie nutinka mūsų visatoje.
Gamtos dėsniai yra vienodi, nesvarbu, ar raketa siunčiama į kosmosą, ar kulka iššaunama iš ginklo.
Mūsų, inžinierių, darbas yra naudoti šiuos įstatymus, kad sukurtume mašinas, kurios pagerintų mūsų gyvenimą ir peržengtų įmanomų galimybių ribas.
Tačiau galvodami apie tai, kokia sudėtinga yra balistinė trajektorija, turime pagalvoti ir apie tai, ką mūsų darbas reiškia etikos požiūriu.
Turime atsakingai panaudoti savo žinias ir įgūdžius ir galvoti, kaip tai, ką darome, veikia žmones ir aplinką.
Galų gale, balistinės trajektorijos tyrimas yra ne tik supratimas, kaip viskas juda erdvėje; tai taip pat apie šių žinių panaudojimą žmonijos tikslams judėti į priekį.
Žvelkime į visatos paslaptis su tikslo jausmu, nuolankumu ir smalsumu.
Nuorodos ir nuorodos
Analitinės balistinės trajektorijos su apytiksliai tiesiniu tempimu:
Pasidalinti…
