Ja esat inženierzinātņu students vai inženieris, jūs droši vien zināt, ko nozīmē kaut kas pagriezt.
Bet vai esat kādreiz domājuši par to, kā lietas pārvietojas ap asi? Šo neredzamo līniju sauc par rotācijas asi.
Tā ir inženierzinātņu pamatideja, kas palīdz saprast, kā pārvietojas tādas lietas kā zobrati un turbīnas.
Saprotot, ko nozīmē rotācijas ass, varat uzzināt vairāk par to, kā lietas pārvietojas, kad tās griežas, un iegūt labāku izpratni par to, cik sarežģītas ir mašīnas, kuras lietoju ikdienā.
Šajā rakstā es runāšu par rotācijas ass pamatiem un to, cik svarīga tā ir inženierzinātnēs.
Tas palīdzēs izprast rotācijas kustību pilnīgi jaunā veidā.
Ievads rotācijas asī
Formālā definīcija:
Taisna līnija iet cauri rotējoša, stingra ķermeņa punktiem, kas paliek nekustīgi, bet pārējie ķermeņa punkti pārvietojas apli ap asi.
Galvenā ideja inženierzinātnēs, fizikā un mehānikā ir rotācijas ass.
Tā ir izveidota taisna līnija, kas iet cauri trīsdimensiju objektam un ap kuru objekts var griezties vai griezties.
Citiem vārdiem sakot, tā ir līnija, ap kuru griežas stingrs ķermenis.
Inerciāls atskaites rāmis parāda, ka griešanās asi var fiksēt un nekustas un nemaina virzienu.
Kad katra ķermeņa daļa pārvietojas pa apli ap vienu līniju, ko sauc par rotācijas asi, to sauc par tīru rotācijas kustību.
Fiksētas ass hipotēze saka, ka ass nevar mainīt savu pozīciju, tāpēc tā nevar izskaidrot tādas lietas kā svārstības vai precesija.
Iekšējā rotācijas ass
Objektiem 3D telpā var būt vairāk nekā viena rotācijas ass.
Bet objekts nevar apgriezties ap divām no šīm asīm vienlaikus.
Ja objekta jaunā rotācijas ass ir perpendikulāra tā sākotnējai asij, tas nevar griezties pretējos virzienos uz abām asīm vienlaikus.
Tas atradīs punktu, kurā abi ir līdzsvaroti, un pa šo līniju tas izveidos trešo rotācijas asi.
Rotācijas ass cilvēka anatomijā
Anatomijā rotācijas ass ir izveidota līnija, kas iet caur punktu, kur locītava griežas vai pagriežas.
Piemēram, rotācijas ass rokas saliekšanai un iztaisnošanai iet caur elkoņa locītavu.
Cilvēka anatomijā ir trīs asis.
- Anteroposterior Axis (Sagittal Axis) iet no priekšpuses uz aizmuguri un no augšas uz leju no ķermeņa.
- Gareniskā ass (vertikālā ass): tā iet no augšas uz leju un no priekšpuses uz aizmuguri caur ķermeni.
- Vidējā laterālā ass (šķērsvirziena ass): tā virzās no kreisās puses uz labo un no aizmugures uz ķermeņa priekšpusi.
Stingra ķermeņa orientācija
To, kā stingrs ķermenis ir orientēts, nosaka veids, kādā norāda tā asis.
Šo orientāciju nosaka rites ierobežojums un momentānā rotācijas ass.
Bet šai idejai nav daudz sakara ar rotācijas asi.
Padoms. Ja nepieciešams, ieslēdziet parakstu pogu. Iestatījumu pogā izvēlieties “automātiskais tulkojums”, ja nezināt angļu valodu. Iespējams, vispirms būs jānoklikšķina uz videoklipa valodas, pirms jūsu iecienītākā valoda kļūst pieejama tulkošanai.
Rotācijas un kustības ass
Rotācijas kustība ir tad, kad stingrs ķermenis pārvietojas ap asi, kas nekustas.
Rotācijas kustību var redzēt, kā zeme griežas ap savu asi un kā pārvietojas riteņi, zobrati un motori.
Izgatavojot lietas, kas griežas, inženieriem jādomā par rotācijas inerci, jo tas ietekmē dzinēju darbību un dzenskrūvju izgatavošanu.
Rotācijas kinemātikas mainīgie un vienādojumi tiek izmantoti, lai atrisinātu reālas problēmas, kas saistītas ar griezes momentu un sviras svirām.
Rotācijas kustības piemērus var atrisināt, izmantojot piecus rotācijas kinemātiskos vienādojumus.
Arī rotācijas dinamika aplūko objekta kustību un spēkus, kas liek tam kustēties.
Fiksētas ass rotācijas kinemātika un dinamika
Rotāciju ap fiksētu asi ir vieglāk izdomāt matemātiski nekā stingra ķermeņa brīvu rotāciju, jo ass nevar mainīt savu pozīciju un tā nevar izskaidrot tādas lietas kā šūpošanās vai precesija.
Cieta ķermeņa kinemātika un dinamika, kas rotē ap fiksētu asi, ir tieši tāda pati kā stingra ķermeņa, kas kustas vienā fiksētā virzienā.
Tas neattiecas uz stingru korpusu, kas var brīvi griezties jebkurā virzienā.
Arī objekta kinētiskās enerģijas un tā daļām uzlikto spēku izteiksmes ir vieglāk uzrakstīt, kad objekts griežas ap fiksētu asi, nevis brīvi.
Rotācijas inerce un rotācijas ātruma maiņa
Kad objekts attālinās no rotācijas ass, kļūst arvien grūtāk mainīt sistēmas rotācijas ātrumu.
Tas ir tāpēc, ka rotācijas inerce palielinās, masai attālinoties no ass.
Rotācijas inerci ietekmē gan masa, gan attālums no masas centra līdz asij.
Kad kaut kas tiek vilkts vai atstumts no tā centra, ir grūtāk mainīt tā griešanās ātrumu.
Tam ir jēga, jo, ja kāds mēģina kaut ko pagriezt, velkot no viena gala, viņš būtībā cenšas panākt, lai viena puse kustētos ātrāk nekā otra.
Ja vienai pusei ir lielāks svars vai tā atrodas tālāk no vietas, kur cilvēks velk, būs vajadzīgs lielāks spēks, lai šī puse kustētos ar tādu pašu ātrumu kā pārējās.
Rotējošu objektu stabilitāte
Tas, vai kaut kas ir stabils, kad tas griežas, ir atkarīgs no galvenajām asīm, ap kurām tas griežas.
Ja no ārpuses nav griezes momentu, objekts, kas griežas ap vienu asi, šūpojas ap dažām galvenajām asīm, bet ne citām.
Jebkura kustība, kas vērsta pret šīm asīm, var ātri kļūt lielāka un izraisīt daudz sarežģītāku kustību.
Piemēram, griežamais virsotne šūpo, bet, kad smaguma centrs atrodas vienā līnijā ar rotācijas asi, tas pārstāj kustēties.
Projektējot rotējošās sistēmas, ir jāņem vērā objekta un tā galveno asu stabilitāte, lai pārliecinātos, ka tās darbojas labi un droši.
Inerces moments un griešanās ass
Inerces moments ir veids, kā izmērīt rotācijas inerci, kas ir pretestība leņķiskā ātruma izmaiņām ap fiksētu asi.
Tas parāda, cik daudz masas atrodas tuvu rotācijas asij un cik daudz masas atrodas tālāk.
Inerces momentu mazāk ietekmē masas, kas atrodas tuvu asij, un vairāk masas, kas atrodas tālāk.
Rotācijas kinētiskās enerģijas vienādojuma integrālo formu var izmantot, lai noskaidrotu inerces momentu.
Tas ir tāpēc, ka inerces moments un leņķiskā ātruma kvadrāts ir tieši saistīti.
Inerces momentu aprēķināšana
Rotācijas kinētiskās enerģijas vienādojuma integrālo formu var izmantot, lai noskaidrotu inerces momentu.
Izmantojot šo vienādojumu, varat izdomāt stingru ķermeņu ar regulāru formu, piemēram, cilindru un sfēru, inerces momentu.
Eksperimentus var izmantot, lai atrastu dažādu formu ķermeņu inerces momentu.
Inerces momenta fiziskā nozīme ir tāda, ka tas parāda, cik grūti ir mainīt veidu, kā objekts griežas ap asi.
Objektiem ar lielāku masu tālāk no savas ass būs lielāks inerces moments, un tos būs grūtāk pagriezt nekā objektiem ar mazāku masu tālāk no savas ass.
Inerces momenta pielietojumi
Inženierzinātnēs un fizikā inerces moments ir ļoti svarīgs jēdziens.
To izmanto, piemēram, motoru, turbīnu un citu mašīnu un instrumentu ar kustīgām daļām projektēšanā.
Inženieri izmanto arī inerces momentu, lai noskaidrotu, cik stabilas ir lietas, kad tās griežas ap asi.
Arī inerces moments tiek izmantots, lai noskaidrotu, cik liels griezes moments ir nepieciešams, lai objekts pārvietotos noteiktā veidā.
Griezes moments un leņķiskais impulss
Griezes moments ir veids, kā izmērīt spēku, kas var kaut ko pagriezt ap asi.
Jo grūtāk objektam ir iegūt leņķisko paātrinājumu, jo lielāka ir tā rotācijas inerce.
Šī ir rotējošas sistēmas īpašība, kas ir atkarīga no sistēmas masas sadalījuma.
Rotācijas līdzsvars
Sistēmai, kas rotē, rotācijas līdzsvara ideja ir tāda pati kā Ņūtona pirmajam likumam.
Ja kaut kas negriežas, tas tā arī paliks, ja vien ārējs spēks to nemainīs.
Tādā pašā veidā objekts, kas griežas ar nemainīgu leņķisko ātrumu, turpinās griezties, ja vien uz to neiedarbojas ārējs spēks.
Inerces moments
Inerces moments (I) ir vienāds ar visu elementu masu summu, kas reizināta ar to attālumiem no rotācijas ass un četriem.
Tas ir galvenais parametrs, lai noskaidrotu, cik viegli vai grūti ir mainīt to, kā kaut kas griežas.
Kopējais griezes moments, ko ārējie spēki rada sistēmai, ir vienāds ar I reizināts ar tās leņķisko paātrinājumu.
Ja griezes momenti, kas iedarbojas uz ķermeni, nav līdzsvaroti, kas nozīmē, ka kopējais griezes moments nav nulle, korpuss griezīsies ātrāk.
Otrais Ņūtona rotācijas likums norāda, kā tas darbojas.
Leņķiskā momenta saglabāšana
Ja nav griezes momenta no ārpuses, sistēmas kopējais leņķiskais impulss paliek nemainīgs.
Tas nozīmē, ka, ja ap punktu fiksētā inerciālā atskaites sistēmā nav neto ārējā griezes momenta, daļiņu sistēmas leņķiskais impulss ap šo telpas punktu paliks nemainīgs.
Lineārā impulsa un spēka rotācijas versijas ir griezes moments un leņķiskais impulss.
Lietošanas gadījumi
| Izmanto: | Apraksts: |
|---|---|
| Robotika | Rotācijas ass tiek izmantota, lai kontrolētu robotu locītavu un roku kustību. Inženieri var ieprogrammēt robotus, lai tie precīzi un precīzi veiktu sarežģītus uzdevumus, kontrolējot rotācijas asi. Piemēram, rotācijas ass tiek izmantota, lai kontrolētu, kā robota roka kustas, metinot automašīnas detaļas uz montāžas līnijas. |
| Turbotehnika | Turbīnas, kompresori un citi turbomehānismi izmanto rotācijas asi, lai pārnestu enerģiju starp kustīgām un nekustīgām daļām. Inženieriem rūpīgi jāplāno rotācijas ass forma un atrašanās vieta, lai pārliecinātos, ka iekārta darbojas pēc iespējas labāk un efektīvāk. |
| Lidmašīna | Rotācijas ass ir galvenā daļa no to uzbūves un to stabilitātes. Lai plakne būtu stabila un viegli vadāma, tās smaguma centram jāatrodas vienā līnijā ar tās rotācijas asi. Inženieri izmanto rotācijas asi, lai noskaidrotu inerces momentus un izstrādātu lidmašīnas vadības sistēmas. |
| Civilā inženierija | Tādas konstrukcijas kā tilti, ēkas un dambji tiek veidotas, ņemot vērā rotācijas asi. Inženieriem ir jāpārliecinās, ka rotācijas ass ir vienā līnijā ar nesošajām daļām, lai pārliecinātos, ka konstrukcija ir stabila un izturīga. |
| Elektroenerģijas izpēte | Motori un ģeneratori ir izgatavoti, ņemot vērā rotācijas asi. Elektromotorā vai ģeneratorā rotors griežas ap rotācijas asi, veidojot elektrību. Inženieriem jāprojektē griešanās ass tā, lai būtu pēc iespējas mazāka berze un tiktu paveikts visvairāk darba. |
Secinājums
Visbeidzot, rotācijas ass ir ļoti svarīgs inženierijas jēdziens, kas var mums daudz pastāstīt par to, kā lietas pārvietojas, kad tās griežas.
Zinot rotācijas asi, jūs varat analizēt un projektēt mašīnas ar lielāku precizitāti un precizitāti, tādējādi radot dizainu, kas darbojas labāk un ir efektīvāks.
Taču ne tikai noderīga, bet arī rotācijas ass atgādina, cik skaista un sarežģīta ir daba.
Rotācijas ass atrodas visu rotācijas kustību centrā, sākot no augšējās daļas graciozā griešanās līdz spēcīgai turbīnas kustībai.
Tas savieno mūs ar apkārtējo pasauli tādos veidos, par kuriem mēs, iespējams, pat nenojaušam.
Tāpēc nākamreiz, kad redzat kaut ko griežamies, padomājiet par neredzamo asi, ap kuru tas griežas, un padomājiet par to, cik pārsteidzoši un sarežģīti ir spēki, kas veido mūsu pasauli.
Kopīgot…
