Matja E Vrazhdësisë Së Sipërfaqes

A keni menduar ndonjëherë pse ekrani i telefonit tuaj ndihet më i butë se një copë letër zmerile e ashpër?

Ose pse disa bojëra makinash duket se kanë një fund si pasqyrë, ndërsa të tjerat duken të shurdhër dhe me gunga?

Përgjigja qëndron në vrazhdësinë e sipërfaqes, një faktor vendimtar që ndikon në performancën, pamjen dhe qëndrueshmërinë e produkteve të ndryshme.

Nga komponentët e hapësirës ajrore te implantet mjekësore, prodhuesit duhet të masin dhe kontrollojnë me saktësi vrazhdësinë e sipërfaqes për të siguruar cilësi, besueshmëri dhe siguri.

Në këtë artikull, unë do të eksploroj shkencën dhe teknikat e matjes së vrazhdësisë së sipërfaqes dhe pse ka më shumë rëndësi se sa mund të mendoni.

Pra, shtrëngohu dhe bëhu gati të zhytesh në botën magjepsëse të vrazhdësisë së sipërfaqes.

Matja e vrazhdësisë së sipërfaqes është procesi i matjes së ndryshimeve në shkallë të vogël në lartësinë e një sipërfaqeje fizike. Ai është i ndryshëm nga variacionet në shkallë më të madhe si forma dhe valëzimi, të cilat zakonisht janë pjesë e gjeometrisë së sipërfaqes.

Vrazhdësia e sipërfaqes mund të konsiderohet si cilësia e një sipërfaqeje që nuk është e lëmuar dhe lidhet me perceptimin e njeriut për strukturën e sipërfaqes.

Është një veti me shumë shkallë që ka interpretime dhe përkufizime të ndryshme në varësi të disiplinës së marrë në konsideratë.

Vrazhdësia e sipërfaqes mund të matet me krahasim manual kundrejt një "krahasuesi të vrazhdësisë së sipërfaqes" ose një matje e profilit të sipërfaqes bëhet me një profilometër. Instrumentet matëse optike të tilla si interferometrat e dritës së bardhë ose mikroskopët konfokalë me skanim lazer mund të matin gjithashtu vrazhdësinë e sipërfaqes mbi një zonë.

Parametrat e vrazhdësisë së zonës përcaktohen në serinë ISO 25178 dhe vlerat që rezultojnë janë Sa, Sq, Sz, (së bashku me të tjerat).

Vrazhdësia mesatare (Ra) është një parametër i zakonshëm që përdoret për të matur ashpërsinë e sipërfaqes dhe mat devijimin e një sipërfaqeje nga lartësia mesatare.

Zakonisht matet në mikronë ose mikroinç.

Rëndësia në matjen dimensionale

Matja e vrazhdësisë së sipërfaqes është e rëndësishme në matjen dimensionale për disa arsye:

  • Ndërveprimi ndërmjet pjesëve:Vrazhdësia e sipërfaqes shpesh dikton se si një pjesë ndërvepron me një tjetër. Për shembull, nëse një bosht rrotullohet brenda një kushinete, një sipërfaqe e ashpër ka më shumë gjasa të shkaktojë kontakt metal-metal, gjë që mund të çojë në konsumim dhe korrozion.
  • Rregullimet parandaluese:Kapja e të dhënave për vrazhdësinë e sipërfaqes lejon analizën e tendencave dhe ndihmon në rregullimet parandaluese. Për shembull, matja mesatare e vrazhdësisë (Ra) mund të tregojë kur një mjet fillon të konsumohet, duke rezultuar në prodhimin e karakteristikave të ndryshme të sipërfaqes. Ky informacion më pas mund të përdoret për të vendosur kur është i nevojshëm një ndryshim i mjetit.
  • Fërkimi dhe ngjitja:Vrazhdësia luan një rol të rëndësishëm në procese të ndryshme si fërkimi dhe ngjitja, dhe matet gjerësisht.
  • Lagshmëria:Marrëdhënia midis vrazhdësisë dhe lagshmërisë është e mirëpërcaktuar, dhe shtimi i vrazhdësisë së sipërfaqes mund të rrisë lagështimin e shkaktuar nga kimia e sipërfaqes.
  • Karakterizimi i strukturës së sipërfaqes:Vrazhdësia e sipërfaqes është një matje e strukturës së sipërfaqes dhe përkufizohet si një devijim vertikal i një sipërfaqeje reale nga forma e saj idealisht e lëmuar. Vrazhdësia e sipërfaqes nuk mund të karakterizohet me saktësi duke përdorur një parametër të vetëm, kështu që përcaktohet një grup i parametrave të vrazhdësisë së sipërfaqes.
  • Metodat sasiore dhe cilësore:Matja e vrazhdësisë së sipërfaqes mund të karakterizohet duke përdorur metoda sasiore ose cilësore. Teknikat cilësore përfshijnë pamjen optike, ndërsa metodat sasiore përfshijnë matjen e variacioneve në shkallë të vogël në lartësinë e një sipërfaqeje fizike.

Metodat e matjes së vrazhdësisë së sipërfaqes

Matja e vrazhdësisë së sipërfaqes mund të karakterizohet duke përdorur metoda të ndryshme:

  • Metodat e matjes direkte:Këto metoda vlerësojnë përfundimin e sipërfaqes me anë të pajisjeve të tipit majë shkruese. Matjet merren duke përdorur një majë shkruese të tërhequr përgjatë sipërfaqes që do të matet, dhe lëvizja e majë shkruese pingul me sipërfaqen regjistrohet. Ky profil i regjistruar përdoret më pas për të llogaritur parametrat e vrazhdësisë.
  • Metoda optike:Kjo metodë përfshin përdorimin e dritës për të matur ashpërsinë e sipërfaqes. Për shembull, një burim drite përdoret për të ndriçuar sipërfaqen me një sistem dixhital për të parë sipërfaqen dhe të dhënat.
  • Metodat e lëngjeve:Metodat e lëngjeve përdorin rrjedhën e një lëngu mbi sipërfaqe për të matur ashpërsinë. Për shembull, rrjedha e një lëngu mbi një sipërfaqe mund të përdoret për të përcaktuar vrazhdësinë e sipërfaqes.
  • Metoda elektrike:Metodat elektrike përdorin vetitë elektrike të një sipërfaqeje për të matur ashpërsinë. Për shembull, rezistenca elektrike e një sipërfaqeje mund të përdoret për të përcaktuar vrazhdësinë e sipërfaqes.
  • Metodat e mikroskopisë së sondës skanuese:Këto metoda përdorin një mikroskop sondë skanimi për të matur ashpërsinë e sipërfaqes. Mikroskopi skanon sipërfaqen e objektit që do të matet dhe regjistron lartësinë e sipërfaqes në çdo pikë. Ky informacion përdoret më pas për të llogaritur parametrat e vrazhdësisë.
  • Analiza gjeometrike:Analiza gjeometrike përfshin përdorimin e modeleve matematikore për të analizuar vrazhdësinë e sipërfaqes. Për shembull, linjat e referencës, metodat e mbështjelljes, filtrat dixhitalë, fraktale ose teknika të tjera mund të përdoren për të marrë karakteristikën e sipërfaqes.
  • Lloji pa kontakt:Metodat pa kontakt nuk përfshijnë kontaktin aktual me pjesët e pajisjeve në sipërfaqen e objektit që do të matet. Për shembull, metodat optike, metodat e lëngjeve dhe metodat elektrike janë metoda pa kontakt.
  • Metodat e mikroskopisë elektronike:Metodat e mikroskopisë elektronike përdorin një mikroskop elektronik për të matur ashpërsinë e sipërfaqes. Mikroskopi skanon sipërfaqen e objektit që do të matet dhe regjistron lartësinë e sipërfaqes në çdo pikë. Ky informacion përdoret më pas për të llogaritur parametrat e vrazhdësisë.

Teknikat e Matjes

Teknika të ndryshme përdoren bazuar në parimin fizik për të vlerësuar tiparet e shkallës nano, atomike dhe mikroshkallës së vrazhdësisë së sipërfaqes. Teknikat e profilizimit, zonës dhe mikroskopisë janë tre llojet kryesore të metodave të përdorura për marrjen e matjeve të vrazhdësisë së sipërfaqes.

Vrazhdësia e sipërfaqes mund të matet duke përdorur metoda kontakti si pajisje të tipit majë shkruese ose blloqe kopje. Këtu janë disa metoda dhe teknika të përdorura për të matur ashpërsinë e sipërfaqes:

  • Pajisja e tipit stilus:Kjo është një metodë matjeje e drejtpërdrejtë që llogarit vlerën mesatare të vrazhdësisë duke gjurmuar sipërfaqen me një instrument të tipit majë shkruese. Instrumenti përforcon sinjalin e tij për të kompensuar valëzimin dhe për të treguar vetëm vrazhdësinë.
  • Blloqe kopje:Këto përdoren në matjet krahasuese dhe përmbajnë një model specifik standard të vrazhdësisë.
  • Profilometri:Ky është një sistem matjeje kontakti që përdor një majë shkruese diamanti për të matur ashpërsinë e sipërfaqes.
  • Parametrat e vrazhdësisë së zonës:Këta parametra përcaktohen në serinë ISO 25178 dhe përfshijnë Sa, Sq dhe Sz.
  • Metodat optike:Metodat optike përfshijnë interferometrat e dritës së bardhë dhe mikroskopët konfokalë të skanimit me lazer. Këto instrumente janë në gjendje të matin vrazhdësinë e sipërfaqes mbi një zonë.

Vrazhdësia e sipërfaqes mund të karakterizohet gjithashtu duke përdorur metoda sasiore ose cilësore. Teknikat cilësore përfshijnë pamjen optike siç është testi i thonjve. Duke përdorur masat e fraktalitetit të sipërfaqes së bashku me masat e vrazhdësisë ose formës së sipërfaqes, disa dukuri ndërfaqësore duke përfshirë mekanikën e kontaktit, fërkimin dhe rezistencën e kontaktit elektrik mund të interpretohen më mirë në lidhje me strukturën e sipërfaqes.

Metodat pa kontakt përdoren për të matur ashpërsinë e sipërfaqes. Ketu jane disa shembuj:

  1. Modulator i dritës hapësinore:Një metodë e re e matjes së vrazhdësisë së sipërfaqes pa kontakt që kombinon avantazhet e llojeve të ndryshme të metodave, duke përdorur një konfigurim Michelson.
  2. Profilometri me lazer:Një metodë pa kontakt për matjen e vrazhdësisë së sipërfaqeve. Megjithatë, mund të jetë sfiduese për të marrë matje të sakta të parametrave të vrazhdësisë së sipërfaqes duke përdorur një metodë pa kontakt për sipërfaqet me shkëlqim të lartë.
  3. Pamja optike:Teknikat cilësore përfshijnë pamjen optike si inspektimi vizual, i cili mund të përdoret për të përcaktuar vrazhdësinë e sipërfaqes.
  4. Efektet e depolarizimit:Një metodë pa kontakt që merr në konsideratë efektet e depolarizimit për të matur ashpërsinë e sipërfaqes në intervalin nën mikron.
  5. Ndërhyrja e sipërfaqeve të përafërta:Një metodë indirekte duke përdorur efektin e ndërthurjes së sipërfaqeve të vrazhda që mundëson ndërtimin e pajisjeve matëse shumë të thjeshta.

Ju lutemi vini re se ka edhe metoda të bazuara në kontakt për matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes.

Pse ka rëndësi metrologjia në matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes

Kur bëhet fjalë për matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes së një objekti, saktësia është thelbësore. Këtu hyn metrologjia. Metrologjia është shkenca e matjes dhe luan një rol vendimtar në sigurimin e saktësisë dhe konsistencës në matjet dimensionale.

Duke përdorur mjete dhe teknika të specializuara, metrologët mund të matin vrazhdësinë e sipërfaqes deri në nivelin nanometër, duke ofruar të dhëna të paçmueshme për industri të tilla si prodhimi, hapësira ajrore dhe inxhinieria biomjekësore.

Pa metrologji, matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes do të ishin jo të besueshme dhe jokonsistente, duke çuar në gabime të mundshme në dizajnimin e produktit dhe kontrollin e cilësisë.

Pra, herën tjetër që të shihni një matje të vrazhdësisë së sipërfaqes, mbani mend se pas saj qëndron shkenca e metrologjisë, duke siguruar saktësi dhe saktësi në matjen dimensionale.

Për më shumë informacion:

Zbulimi i metrologjisë, njësive, instrumenteve dhe më shumë

Njësitë dhe Standardet

Njësitë e përdorura për të shprehur matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes janë zakonisht ose mikronë (µm) ose mikro-inç (µ-in, µ"). Një mikron është afërsisht i barabartë me 40 mikroinç. Termat "mikron" dhe "mikrometër" janë ekuivalent dhe të dyja përdoren zakonisht.

Parametrat e vrazhdësisë së zonës përcaktohen gjithashtu në serinë ISO 25178, me vlera rezultuese si Sa, Sq dhe Sz.

Sistemi Kombëtar i Matjes për përfundimin e sipërfaqes përdor standarde referencë fizike për të kalibruar matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes në njësinë e përcaktuar të gjatësisë: gjatësinë e valës së burimeve të caktuara të dritës.

Matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes mund të kenë një ndikim të rëndësishëm në funksionalitetin e një produkti. Këtu janë disa mënyra se si matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes mund të ndikojnë në funksionalitetin e produktit:

  • Sipërfaqet mbajtëse:Shumë sipërfaqe mbajtëse kërkojnë një model të njëtrajtshëm të vrazhdësisë që ndihmon në ruajtjen e një filmi lubrifikues. Nëse sipërfaqja është shumë e lëmuar ose shumë e ashpër, kushinetat do të dështojnë.
  • Parametrat e cilësisë:Në aplikimet inxhinierike, ka parametra të ngushtë të cilësisë për sipërfaqet dhe pjesët. Prandaj, është thelbësore që vrazhdësia e një sipërfaqe të matet me saktësi në mënyrë që ajo të mund t'i përmbahet standardeve të kërkuara në cilësi. Vrazhdësia është shpesh e padëshirueshme, por është e vështirë të kontrollohet në prodhim. Zvogëlimi i vrazhdësisë çon në rritjen e kostos së prodhimit të komponentëve, kështu që duhet të ketë një shkëmbim ndërmjet kësaj kostoje dhe aplikimit të performancës së saj.
  • Perceptimi i njeriut:Vrazhdësia e sipërfaqes mund të konsiderohet si cilësia e një sipërfaqeje që nuk është e lëmuar dhe për këtë arsye është e lidhur me perceptimin njerëzor (haptik) të strukturës së sipërfaqes. Nga një këndvështrim matematikor, ai lidhet me strukturën e ndryshueshmërisë hapësinore të sipërfaqeve dhe në thelb është një veti shumëshkallëshe. Ka interpretime dhe përkufizime të ndryshme në varësi të disiplinave të konsideruara.
  • Performanca:Madhësia dhe konfigurimi i veçorive kanë një ndikim të rëndësishëm në cilësinë dhe funksionalitetin e sipërfaqeve të përpunuara dhe performancën e produkteve përfundimtare. Rrjedhimisht, ju lutemi matni vrazhdësinë e sipërfaqeve për të përmbushur standardet e larta të performancës për produktet përfundimtare që rezultojnë. Niveli i vrazhdësisë duhet të menaxhohet bazuar në cilësinë dhe performancën e dëshiruar të sipërfaqes.

Vrazhdësia e sipërfaqes mund të matet me krahasim manual kundrejt një "krahasuesi të vrazhdësisë së sipërfaqes" ose me një matje të profilit të sipërfaqes me një profilometër. Standardi ISO për matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes është një majë shkruese konike 60° ose 90° me një majë sferike me rreze 2 μ¼ m.

Analiza e duhur e veçorive të sipërfaqes identifikon papërsosmëritë e mundshme brenda materialit të cilat, nëse kryhen me një standard mjaft të lartë, mund të bëjnë dallimin midis një produkti të përdorshëm dhe atij që do të hidhet dhe mund të ndikojë në faktorë kritikë të projektit si kostoja dhe përdorimi i materialit gjithashtu. Si siguri për operatorin e produktit të përfunduar.

Vrazhdësia e sipërfaqes është një aspekt i rëndësishëm i matjes dimensionale. Këtu janë disa standarde dhe metoda të industrisë për matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes:

  • Krahasuesi i vrazhdësisë së sipërfaqes:Një mostër e ashpërsisë së njohur të sipërfaqes mund të përdoret për krahasim manual.
  • Profilometri:Një matje e profilit të sipërfaqes mund të bëhet me një profilometër, i cili mund të jetë i llojit të kontaktit (zakonisht një majë shkruese diamanti) ose optik (shembull: një interferometër i dritës së bardhë ose mikroskop konfokal skanues me lazer).
  • Standardet ISO:Parametrat e vrazhdësisë së profilit përfshihen në standardin britanik BS EN ISO 4287:2000, identik me standardin ISO 4287:1997. Parametrat e vrazhdësisë së zonës janë përcaktuar në serinë ISO 25178.
  • Matja e vrazhdësisë së sipërfaqes e akredituar A2LA:Dimensional Measurement, Inc. (DMI) ofron A2LA të akredituar matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes, kalibrimin (Analiza e sipërfaqes 2D) për pjesët.
  • Vrazhdësia mesatare (Ra):Ra mat devijimin e një sipërfaqeje nga lartësia mesatare. Zakonisht matet në mikronë (µm) ose mikroinç (µ-in, µ").
  • Parametrat e vrazhdësisë së zonës:Këta parametra japin vlera më domethënëse sesa parametrat e vrazhdësisë së profilit.

Ju lutemi vini re se nuk ka asnjë standard të disponueshëm për mikroskopin e forcës atomike (AFM).

Përmirësimi i proceseve të prodhimit

Matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes janë të rëndësishme në proceset e prodhimit, sepse ato mund të ndihmojnë në përmirësimin e cilësisë së pjesëve dhe produkteve. Këtu janë disa mënyra se si matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes mund të përdoren për të përmirësuar proceset e prodhimit:

  1. Kontrolli i cilësisë:Matja e vrazhdësisë së sipërfaqes është jetike për kontrollin e cilësisë së pjesëve të përpunimit të përpunimit. Sipërfaqet në aplikimet e prodhimit duhet të mbeten brenda kufijve të dëshiruar të vrazhdësisë për të siguruar cilësinë optimale të pjesëve.
  2. Parashikimi i performancës:Vrazhdësia e sipërfaqes është një parashikues i shkëlqyeshëm i performancës së pjesës mekanike, sepse parregullsitë në sipërfaqe mund të prodhojnë vende bërthamore për thyerje ose korrozion. Në tribologji, sipërfaqet e vrazhda konsumohen më shpejt dhe kanë koeficientë më të mëdhenj të fërkimit sesa sipërfaqet e lëmuara.
  3. Promovimi i ngjitjes:Vrazhdësia mund të jetë e nevojshme në disa aplikime për të lehtësuar aderimin në veshjet e përfundimit kozmetik, si p.sh. Lyerja, lyerja me pluhur ose lyerja.
  4. Parandalimi i ndotjes:Prodhimi me pastërti të lartë kërkon sipërfaqe të lëmuara brenda pajisjeve të përpunimit për të shmangur kontaminimin ose grumbullimin brenda saj.
  5. Procedurat uniforme:Vrazhdësia e sipërfaqes duhet të mbahet në çdo kohë nga inxhinierët dhe prodhuesit për të ndihmuar në prodhimin e procedurave uniforme dhe mallrave të besueshme.
  6. Pajtueshmëria me standardet e industrisë:Matjet e vrazhdësisë së sipërfaqes mund të përdoren për të përcaktuar përputhjen e pajisjeve me standarde të ndryshme të industrisë.

Kufizimet e matjes së vrazhdësisë së sipërfaqes

Teknikat e matjes së vrazhdësisë së sipërfaqes kanë disa kufizime:

  1. Mungesa e standardizimit:Kufizimi kryesor i disa metodave të matjes së vrazhdësisë së sipërfaqes është mungesa e një metode të standardizuar për vlerësim. Kjo mund ta bëjë të vështirë krahasimin e rezultateve të marra duke përdorur teknika të ndryshme.
  2. Saktësia e kufizuar:Gjeometria reale e sipërfaqes është aq e ndërlikuar sa një numër i kufizuar parametrash nuk mund të sigurojë një përshkrim të plotë. Nëse numri i parametrave të përdorur rritet, mund të merret një përshkrim më i saktë. Megjithatë, kjo nuk është gjithmonë e realizueshme për shkak të kufizimeve praktike.
  3. Filtrimi:Për të marrë karakteristikën e sipërfaqes, pothuajse të gjitha matjet i nënshtrohen filtrimit. Është një nga hapat më të rëndësishëm në matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes. Megjithatë, filtrimi mund të sjellë edhe gabime dhe shtrembërime në të dhënat e matura.
  4. Gama e kufizuar:Disa teknika matëse kanë një gamë të kufizuar matjesh. Për shembull, disa metoda janë të përshtatshme vetëm për matjen e vrazhdësisë në një shkallë të vogël, ndërsa të tjerat janë të përshtatshme vetëm për matjen e vrazhdësisë në një shkallë të madhe.
  5. Varësia nga gjatësia e valës:Parametrat e matur të vrazhdësisë varen nga kufizimet e gjatësive të valëve të shkurtra dhe të gjata. Këto konsiderata nuk janë vetëm rezultat i teknikës së matjes, por edhe i vetive fizike të sipërfaqes që matet.
  6. Varësia nga teknika:Teknika të ndryshme përdoren për të vlerësuar tiparet e shkallës nano, atomike dhe mikroshkallës së vrazhdësisë së sipërfaqes. Çdo teknikë ka kufizimet e veta dhe është e përshtatshme për matjen e llojeve specifike të sipërfaqeve.

Pavarësisht këtyre kufizimeve, matja e vrazhdësisë së sipërfaqes mbetet një mjet i rëndësishëm në industri të ndryshme për të siguruar cilësinë dhe performancën e produkteve.

Mendimet dhe konsideratat përmbyllëse

Ndërsa përfundoj këtë postim mbi matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes, nuk mund të mos ndihem i hutuar nga ndërlikimet e matjes dimensionale. Është magjepsëse të mendosh për metodat dhe teknologjitë e ndryshme të përdorura për të matur ashpërsinë e një sipërfaqeje dhe se si ndryshimet e vogla në teksturë mund të kenë një ndikim të rëndësishëm në funksionalitetin e një produkti.

Por ajo që me të vërtetë bie në sy për mua është potenciali për matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes për të përmirësuar proceset e prodhimit. Duke matur me saktësi vrazhdësinë e një sipërfaqeje, prodhuesit mund të identifikojnë zonat për përmirësim dhe të bëjnë rregullime për të optimizuar prodhimin e tyre. Kjo jo vetëm që çon në produkte me cilësi më të lartë, por gjithashtu redukton mbeturinat dhe kursen para në afat të gjatë.

Megjithatë, është e rëndësishme të merret parasysh ndikimi i matjeve të vrazhdësisë së sipërfaqes përtej procesit të prodhimit. Vrazhdësia e sipërfaqes mund të ndikojë gjithashtu në performancën e produkteve në industri të ndryshme, nga hapësira ajrore te pajisjet mjekësore. Duke kuptuar ndikimin e vrazhdësisë së sipërfaqes në këto industri, ne mund të vazhdojmë të zhvillojmë mënyra të reja dhe inovative për të matur dhe përmirësuar strukturën e sipërfaqes.

Si përfundim, matja e vrazhdësisë së sipërfaqes është një temë interesante dhe komplekse me implikime të gjera. Ndërsa teknologjia vazhdon të përparojë, jam i emocionuar të shoh se si mund t'i zbatojmë këto matje për të përmirësuar proceset tona të prodhimit dhe për të përmirësuar performancën e produkteve tona. Kështu që herën tjetër që të merrni një produkt, kushtoni një moment për të vlerësuar saktësinë dhe vëmendjen ndaj detajeve që shkon në matjen e vrazhdësisë së sipërfaqes së tij.

Kuptimi i njësive matëse të metrologjisë

Këshillë: Aktivizoni butonin e titrave nëse ju nevojitet. Zgjidhni 'përkthim automatik' në butonin e cilësimeve nëse nuk jeni të njohur me gjuhën angleze. Mund t'ju duhet së pari të klikoni në gjuhën e videos përpara se gjuha juaj e preferuar të bëhet e disponueshme për përkthim.

Lidhjet dhe referencat

Regjistrimi për veten time: (Statusi i artikullit: plan)

Shpërndaje në…