Ikiwa wewe ni mhandisi au mwanafunzi wa uhandisi, unaweza kujua maana ya kuboresha.
Ili kupata matokeo bora zaidi, ni muhimu kutafuta njia bora ya kufanya mambo.
Katika programu ya mstari, unaweza kutumia suluhisho la msingi ili kupata suluhisho bora.
Lakini ni suluhisho gani la msingi, na kwa nini ni muhimu sana kwa wahandisi kujua juu yao? Katika makala hii, nitazungumzia kuhusu ufumbuzi wa msingi ni nini, kwa nini ni muhimu katika uhandisi, na jinsi gani wanaweza kutumika kupata matokeo bora katika hali tofauti.
Kwa hivyo jifunge na uwe tayari kupiga mbizi katika ulimwengu wa suluhisho za kimsingi, ambapo nitavunja siri na kukuonyesha jinsi mbinu hii inaweza kuwa na nguvu.
Suluhisho za Msingi katika Upangaji wa Mistari
Ufafanuzi rasmi:
Suluhisho la mfano wa mpango wa mstari unaojumuisha m equations katika vigezo vya n hupatikana kwa kutatua vigezo vya m kulingana na vigezo vilivyobaki (nm) na kuweka vigezo vya (nm) sawa na sifuri.
Suluhisho la msingi katika upangaji wa laini ni njia ya kutatua tatizo la upangaji la mstari ambalo linakidhi mahitaji fulani ya kiufundi.
Hasa, vekta x ni suluhisho la msingi kwa polihedroni ikiwa vekta {ai : xi = 0} zinajitegemea kimstari.
Hii ina maana kwamba safu wima za A ambazo zina vigeu xi ambazo si sifuri zinajitegemea kimstari.
Suluhisho la msingi lenye vipengele visivyo hasi huitwa suluhisho la msingi linalowezekana (BFS) (BFS).
BFS hukutana na sheria zote zinazofafanua polihedroni.
Kila BFS ni kona ya polihedron ya suluhu zinazowezekana kutoka kwa mtazamo wa kijiometri.
Ili kupata suluhisho la kimsingi, lazima uweke vigeu vya nm ambavyo sio vya msingi hadi sifuri na usuluhishe vijiti vya m ambavyo ni vya msingi.
Inawezekana kwa misingi tofauti kusababisha suluhisho sawa la msingi, ambayo ina maana kwamba kunaweza kuwa na njia zaidi ya moja ya kutatua tatizo sawa.
Njia ya Simplex ni mchakato unaorudiwa unaosonga kutoka BFS moja hadi BFS inayofuata hadi ipate BFS bora zaidi.
Baada ya kutumia njia rahisi kupata BFS, tunaweza kujua ikiwa suluhu ndiyo bora zaidi kwa kuona ikiwa BFS zingine zozote zilizo karibu zinatoa thamani bora kwa utendakazi wa lengo.
Ikiwa hakuna BFS kama hiyo, basi BFS ya sasa ndiyo bora zaidi.
Linear Programming Model
Muundo wa upangaji wa mstari unahusisha vipengele vitatu kuu: vigeu vya uamuzi, utendaji wa lengo, na vikwazo.
Utendakazi wa lengo na vizuizi lazima viwe vitendakazi vya mstari, na vigeu vya uamuzi lazima viendelee.
Chaguo la kukokotoa linatumika ama kuongeza au kupunguza nambari inayowakilisha faida, gharama, idadi ya bidhaa zilizotengenezwa, n.k.
Vikwazo ni vikwazo au vikwazo kwa jumla ya kiasi cha rasilimali fulani ambayo inahitajika kufanya kazi ambazo zitaamua kiwango cha mafanikio katika vigezo vya uamuzi.
Kwa kuongeza, baadhi ya programu za mstari zinahitaji kwamba vigezo vyote vya maamuzi visiwe hasi.
Katika mifano ya programu ya mstari, unaweza pia kutumia vigezo kamili na binary.
Vigezo vya binary vinaweza tu kuwa na thamani ya 0 au 1, kwa hivyo vinaweza kuwa na thamani ya 0 au 1 pekee.
Njia ya Simplex
Mojawapo ya njia zinazotumiwa zaidi za kutatua matatizo ya programu ya mstari ni Njia ya Simplex.
Suluhisho za msingi ni muhimu kwa njia rahisi kwa sababu zinalingana na sehemu za kona za eneo linalowezekana, na njia rahisi hutoka kona moja hadi nyingine hadi suluhisho bora linapatikana.
Njia rahisi ni njia ya haraka ya kupata jibu bora kwa shida ya programu ya mstari kwa kutumia mali ya suluhisho za kimsingi.
Ili kutumia njia rahisi kupata BFS bora zaidi, tunahitaji kupata msingi B kwa matrix ya kizuizi A na kutatua mfumo Ax = b na vigeuzo vyote isipokuwa msingi uliowekwa hadi sifuri.
Maadili yanayotokana na vigezo vya msingi huunda BFS.
Ikiwa kuna suluhisho mojawapo, basi kuna BFS mojawapo.
Njia ya Simplex inasonga kutoka BFS moja hadi BFS iliyo karibu hadi kufikia BFS mojawapo kwa kutumia taratibu za egemeo.
Ulinganisho kati ya Suluhisho za Msingi na Suluhisho Zinazowezekana
Tofauti kati ya suluhisho la kimsingi na suluhisho linalowezekana ni kwamba suluhisho la kimsingi sio lazima likidhi masharti yoyote.
Hasa, lazima iwe na vekta ambazo zinajitegemea kimstari na zisizo na sifuri za xi, na x lazima iwe chini ya 0.
Kwa upande mwingine, suluhisho linalowezekana ni hatua yoyote ambayo inafaa ndani ya mipaka ya shida.
Lakini sio suluhisho zote zinazowezekana ni suluhisho za msingi zinazowezekana.
Suluhisho za msingi zinazowezekana (BFSs) ni zile tu zinazolingana na pembe za polihedron za suluhisho zinazowezekana.
Rudi kwa Misingi: Kufungua Nguvu ya Suluhu za Msingi katika Uhandisi
Bado ni ngumu kuelewa? Acha nibadilishe mtazamo kidogo:
Je, wewe ni mgonjwa wa kutumia njia ngumu na algorithms kutatua matatizo magumu? Je, ungependa kungekuwa na njia rahisi na iliyonyooka zaidi ya kushughulikia matatizo ya muundo wa mpango wako wa mstari?
Kweli, usijali, kwa sababu jibu liko hapa: suluhisha vijiti vya m kulingana na vigeu vilivyobaki (nm), na weka vigeu vya (nm) kuwa sifuri.
Nani anahitaji algoriti zinazosikika kuwa za kupendeza wakati unaweza kurudi kwenye misingi? Kwa hivyo weka mbali vikokotoo vyako na tuanze kujifunza kuhusu suluhu rahisi.
Sawa, huo ulikuwa mzaha tu uliofanywa ili uonekane kama tangazo la TV.
Sasa turudi kwenye maelezo.
Upangaji wa Linear wa Suluhisho la Msingi
Kidokezo: Washa kitufe cha manukuu ukihitaji. Chagua "tafsiri ya kiotomatiki" kwenye kitufe cha mipangilio, ikiwa hujui lugha inayozungumzwa. Huenda ukahitaji kubofya lugha ya video kwanza kabla ya lugha unayoipenda zaidi kupatikana kwa tafsiri.
Tumia kesi
| Inatumika katika: | Maelezo: |
|---|---|
| Ugawaji wa Rasilimali: | Suluhisho la msingi linaweza kutumika katika matatizo ya mgao wa rasilimali, ambapo lengo ni kugawanya rasilimali chache kati ya mahitaji shindani. Kwa mfano, kampuni inaweza kuhitaji kugawanya bajeti yake kati ya idara au miradi tofauti. Kwa kutumia masuluhisho ya kimsingi, wanaweza kubaini njia bora ya kutumia rasilimali zao kupata pesa nyingi zaidi au kutumia kidogo iwezekanavyo. |
| Mipango ya Uzalishaji: | Katika kupanga uzalishaji, suluhisho la msingi linaweza kutumika kubaini mchanganyiko bora wa bidhaa za kutengeneza ili kupata pesa nyingi zaidi. Makampuni yanaweza kupata mchanganyiko bora zaidi wa uzalishaji ambao huleta pesa nyingi na hugharimu kidogo kwa kutumia suluhisho la kimsingi. |
| Kuratibu: | Suluhisho la msingi linaweza kutumika kujua jinsi ya kupanga kazi au kazi ili ziweze kufanywa kwa njia bora zaidi. Kwa mfano, kampuni inaweza kuhitaji kupanga saa za kazi za wafanyikazi wake ili kuhakikisha kuwa wana wafanyikazi wa kutosha wakati biashara ina shughuli nyingi. Kwa kutumia suluhu la msingi, wanaweza kujua njia bora zaidi ya kupanga mambo ili kuwe na wakati mdogo wa kupumzika iwezekanavyo na kazi nyingi kufanywa iwezekanavyo. |
| Usimamizi wa Mnyororo wa Ugavi: | Katika usimamizi wa ugavi, lengo ni kuhakikisha kuwa bidhaa na huduma zinasonga vizuri iwezekanavyo kutoka kwa msambazaji hadi kwa mteja. Kwa mfano, biashara inaweza kuhitaji kubaini njia bora za kusafirisha bidhaa ili gharama ziwe ndogo na bidhaa ziwasilishwe kwa wakati. Kwa kutumia masuluhisho ya kimsingi, wanaweza kupata mpango bora zaidi wa kudhibiti ugavi ambao unapunguza gharama na kuwaweka wateja wakiwa na furaha. |
| Uboreshaji wa Kwingineko: | Katika uboreshaji wa kwingineko, ambapo lengo ni kupata mchanganyiko bora wa uwekezaji ili kupata pesa nyingi zaidi huku ukichukua hatari ndogo, suluhu za kimsingi zinaweza kutumika. Kwa mfano, kampuni ya uwekezaji inaweza kuhitaji kubaini mchanganyiko bora wa hisa, hati fungani na dhamana zingine ili kuwasaidia wateja wao kufikia malengo yao ya uwekezaji. Kwa kutumia suluhisho rahisi, wanaweza kupata njia bora zaidi ya kuchanganya portfolio zao ili wapate faida bora zaidi huku wakichukua kiwango kidogo cha hatari. |
Hitimisho
Kwa kumalizia, wazo la suluhisho la msingi ni muhimu sana katika uwanja wa uhandisi na linaweza kutumika kwa njia nyingi tofauti.
Kwa kujua suluhu ya kimsingi ni nini na inafanya nini katika upangaji wa laini, tunaweza kuboresha masuluhisho, kupunguza gharama na kuyafanya yawe ya ufanisi zaidi.
Lakini ni muhimu kukumbuka kuwa suluhisho la msingi sio suluhisho la ukubwa mmoja, ingawa ni zana yenye nguvu.
Ili kupata matokeo bora, kila shida inahitaji kuangaliwa kwa uangalifu na kufikiria.
Kama wahandisi, tunahitaji kuendelea kuangalia jinsi masuluhisho ya kimsingi na mbinu zingine za uboreshaji zinaweza kutusaidia kufanya maendeleo na kupata mawazo mapya.
Kwa hivyo, wacha tutambue nguvu ya suluhisho rahisi na tuendelee kusukuma mipaka ya kile kinachowezekana kwa kutumia mbinu na mikakati mpya.
Viungo na marejeleo
Vitabu:
- Upangaji wa mstari na Vasek Chvatal
- Kuunda na Kutatua Upangaji wa Mistari na R na Jose M. Sallan
Shiriki kwenye...
