In engineeringener okuwçysy ýa-da inerener bolsaňyz, iň gowy netijäni almak üçin ulgamy optimizirlemegiň nämäni aňladýandygyny bilýärsiňiz.
Çözüwi optimizirlemek, köpri gurmakdan başlap, programma üpjünçiligine çenli hemme zatda üstünlik gazanmagyň açarydyr.
Esasy mümkin bolan çözgüt ideýasy şu pursatda gelýär.
Çyzykly programmirlemegiň esasy pikiri, mümkin çözgütleriň haýsysynyň iň gowudygyny anyklamaga mümkinçilik berýär.
Whyöne näme üçin beýle möhüm? Bu makalada, mümkin bolup biljek esasy çözgütler we olary hakyky dünýäde in engineeringenerçilik meselelerini çözmek üçin ulanyp boljakdygy barada gürleşerin.
Olary nädip tapmalydygyny, nämelerden ýasalandygyny we näme üçin möhümdigini gürleşerin.
Şeýlelik bilen, tejribeli inerener ýa-da ýaňy başlaýan okuwçy bolsaňyz, esasy mümkin bolan çözgütler dünýäsine çümüp, çyzykly programmirlemegiň güýjüni nädip ulanmalydygyny görkezenimde, biziň bilen geliň.
Esasy mümkin bolan çözgüde düşünmek
Resmi kesgitleme:
Thehli üýtgeýjileriň biri-birine bagly bolmadyk çyzykly programma modeliniň esasy çözgüdi.
Esasy mümkin bolan çözgüt (BFS), iň oňat çözgütleri tapmaga kömek edýän çyzykly programmirlemekde esasy pikirdir.
BFS mümkin bolan iň az mukdarda nol däl üýtgeýjiler bilen çözgütdir.
Mümkin bolan çözgütleriň polihedronynyň bir burçudyr.
Başga sözler bilen aýdylanda, BFS negatiw däl çäklendirmelere laýyk gelýän we mümkin bolan sebitde ýa-da problemaly sebitde esasy çözgütdir.
Iň amatly esasy çözgüt tapmak
Iň oňat BFS tapmak üçin aşakdakylary etmeli:
- Programmany çyzykly yzygiderlilik üçin standart görnüşde ýazyň.
- Deňsizlik ulgamyny giňeldilen matrisa öwüriň.
- Haýsy üýtgeýjileriň esasy we haýsysynyň ýokdugyny kesgitläň.
- Esasy üýtgeýänleriň beýleki üýtgeýjiler nukdaýnazaryndan nämedigini kesgitläň.
- Diňe esasy däl üýtgeýänleriň funksiýasyny almak üçin bu aňlatmalary obýektiw funksiýa goýuň.
- Hiç hili çäklendirmeleri bozman köpeldip boljak we obýektiw funksiýany has gowulaşdyrjak esasy däl üýtgeýjini tapyň.
Bu üýtgeýji indi esasy üýtgeýji, beýleki esasy üýtgeýänleriň biri indi esasy üýtgeýji däl.
Iň amatly çözgüt bar bolsa, çözgütleriň mümkin bolan sebitiniň bir ujunda ýa-da dikliginde bolmaly.
Şeýlelik bilen, LP-iň optimal çözgüdi bar bolsa, mümkin bolan toplumyň iň ýokary nokadynda iň amatly çözgüt bar.
Şeýle hem, iň amatly çözgüt bar bolsa, elmydama optimal BFS bar.
Iň amatly BFS tapmak üçin ýönekeý usuldan peýdalanmak
“Simplex” usuly çyzykly programmirlemekdäki meseleleri çözmek üçin algoritmdir.
Pivot prosedurasyny ulanyp, bir BFS-den "ýanaşyk" BFS-e geçýär.
Pivot prosedurasynda esasy üýtgeýji bolmak üçin esasy däl üýtgeýji saýlanýar, soňra bolsa häzirki BFS täze esasy üýtgeýjileri çözmek üçin ulanylýar.
Obýektiw funksiýany has gowulaşdyrmak üçin esasy däl üýtgeýjini üýtgedip bolmajak bolsa, algoritm ýerine ýetirilýär.
Çylşyrymly in Engineeringenerçilik meselelerini çözmek üçin esasy çözgütler näme üçin möhüm?
Düşünmek kynmy? Nukdaýnazaryny biraz üýtgedeliň:
Her niçigem bolsa ýönekeý, işe ukyply jogaplar kime gerek? Diňe hemme zady bir ýere taşlaň we gowulyklara umyt ediň.
Galyberse-de, bulam-bujarlyk has gyzykly bolanda kime optimizasiýa gerek? Hemme zat diňe bir teklip we şowsuzlyk diýen ýaly belli bolmadyk üýtgeýjiler dünýäsine hoş geldiňiz.
Ora-da şeýlemi?
Esasy bolup biläýjek çözgütleriň esasy ýaly görünýän düşünjesiniň näme üçin esasy zatdygyny we näme üçin hatda iň çylşyrymly in engineeringenerçilik meselelerini çözmegiň açary bolup biljekdigini öwreneliň.
Bolýar, bu diňe telewizor mahabatyna meňzeýän degişme.
Indi düşündirişe gaýdyp geleliň.
Esasy mümkin bolan çözgüt tapmak
Esasy mümkin bolan çözgüt (BFS), ähli çäklendirmelere laýyk gelýän we nol däl üýtgeýänleriň sany az bolan çyzykly optimizasiýa meselesiniň çözgüdi.
Her BFS geometrik nukdaýnazardan mümkin bolan çözgütleriň polihedronynyň bir burçudyr.
Iň oňat çözgüt bar bolsa, iň gowy ilkinji ädim hem bolmaly.
Bu makalada başlangyç mümkin bolan çözgüdi nädip tapmalydygyny, ähli mümkin bolup biljek çözgütleri nädip tapmalydygyny we ýalňyş üýtgeýjileri bolmadyk esasy mümkin bolan çözgüdi nädip tapmalydygyny ara alyp maslahatlaşarys.
Başlangyç mümkin bolan çözgüt tapmak
Çyzykly optimizasiýa meselesi üçin işleýän başlangyç esasy çözgüdi tapmak üçin meseläniň nähili gurlandygyna baglylykda dürli usullary ulanyp bileris.
Bir usuly deňsizlikdäki çäklendirmelere sähelçe üýtgeýjileri goşmak we beýleki üýtgeýänleriň hemmesini nola goýmakdyr.
Ackalňyş üýtgeýänler esasy üýtgeýänlere, galanlary esasy üýtgeýjilere öwrülýär.
Iki fazaly ýönekeý usul meseläni çözmegiň başga bir usulydyr.
Bu usul mümkin bolan başlangyç esasy çözgüdi tapmak üçin goşmaça çyzykly programmirleme meselesini çözmegi öz içine alýar.
Başlangyç mümkin bolan çözgüt tapylansoň, ýönekeý usul bir esasy mümkin bolan çözgütden beýlekisine, soňra bolsa iň oňat çözgüde geçmek üçin ulanylyp bilner.
Basichli esasy çözgütleri tapmak
Çyzykly programma üçin işleýän birden köp esasy çözgüt bolup biler.
Ulgam üýtgeýjileri goşup ulgamy üýtgedip bileris, soňra çyzykly programma üçin ähli mümkin bolan çözgütleri tapmak üçin täze ulgamy ulanyp bileris.
Soň bolsa, bu mümkin bolup biljek çözgütler, asyl meseläniň esasy mümkin bolan çözgütlerini tapmak üçin ulanylýar.
Ackuwaş üýtgeýjiler bilen esasy mümkin bolan çözgüt tapmak
Az çäklendirmelerden dynmak üçin sähelçe üýtgeýjileri ulanmalydyrys, şonuň üçin üýtgeýän üýtgeýjiler bolmazdan işleýän esasy çözgüt tapyp bileris.
Ackuwaş üýtgeýji, çäklendirmäniň sag tarapy bilen çep tarapyň arasyndaky tapawut.
Mysal üçin, ilkinji çäklendirme üçin x4 = 14 - 2x1 - x2 - x3 üýtgeýän üýtgeýjini kesgitleýäris. Bu täze üýtgeýjiniň nukdaýnazaryndan ilkinji çäklendirme diňe x4 ≥ 0 deňdir, bu bolsa x4 üçin pozitiw çäklendirme.
Bu ýalňyş üýtgeýjileri goşanymyzda, asyl çäklendirilen çyzykly programma alarys, çäklendirmeleriň hemmesi deňleme ýa-da bir zadyň oňyn diýýän çäklendirmelerinden başga.
Esasy çözgütde noldan başga bahalary bolan esasy üýtgeýjiler toplumyna esas diýilýär.
Esasy çözgütde nol bahasy bolan üýtgeýjiler esasy üýtgeýjiler däl.
Iň oňat çözgüt tapmak üçin, ähli düzgünlere laýyk gelýän we maksat üçin iň uly ýa-da kiçi bahany alýan wektor tapmaly.
Theöne iň oňat çözgüt tapmak, diňe işleýän we üýtgeýän üýtgeýjileri bolmadyk çözgüt tapmakdan has köp ädim ätýär.
Esasanam çäklendirmelerden az problemalar üçin ýalňyş üýtgeýjiler bolmadyk esasy çözgüt tapmak elmydama mümkin däl.
Esasy mümkin bolan çözgüt tapmak üçin, ähli çäklendirmelere laýyk gelýän we iň az nol üýtgeýjisi bolan çözgüt gözlemek üçin ýönekeý usul ýa-da başga bir çyzykly programmirleme algoritmini ulanmaly.
Esasy mümkin bolan çözgüdiň aýratynlyklary we ähmiýeti
Esasy mümkin bolan çözgüdiň aýratynlyklary
Esasy mümkin bolan çözgüdiň köpüsinde n üýtgemeýän we iň azyndan nm üýtgeýjisi bolan n üýtgeýjileri bar, bu ýerde n karar üýtgeýänleriň sany, m bolsa çäklendirmeleriň sany.
BFS mümkin bolan çözgütleriň polihedronynyň bir burçudyr we her BFS-de çyzykly garaşsyz n işjeň çäklendirmeler bar.
Iň oňat çözgüt bar bolsa, iň gowy ilkinji ädim hem bolmaly.
Esasy mümkin bolan çözgütleriň iň möhümi, çyzykly programmirleme meselesi üçin konweks çözgütler toplumynyň uçlarydyr.
Iň oňat jogap tapmak üçin ýönekeý algoritm BFS-leriň tapgyryndan geçýär.
“Simplex Algorithm” iň oňat birini tapmak üçin guramaçylykly usul bilen mümkin bolan esasy çözgütleriň hemmesini gözleýär.
Esasy mümkin bolan çözgüdiň ähmiýeti
Mümkin bolan esasy çözgüdi tapmak möhümdir, sebäbi çyzykly programmirleme meselelerine iň gowy jogap tapmaga kömek edýär.
Şeýle hem, çylşyrymly algoritmlere başlamaga ýer berýär we çyzykly programmanyň mümkindigini ýa-da ýokdugyny anyklamak üçin ulanylýar.
Çyzykly programma üçin mümkin bolup biljek ähli çözgütleri tapmak üçin sähelçe üýtgeýjileri goşup ulgamy üýtgedip bilersiňiz we soňra mümkin bolan ähli çözgütleri tapmak üçin üýtgedilen ulgamy ulanyp bilersiňiz.
Soň bolsa, bu mümkin bolup biljek çözgütler, asyl meseläniň esasy mümkin bolan çözgütlerini tapmak üçin ulanylýar.
Wideo: Esasy mümkin bolan çözgütler
Maslahat: Gerek bolsaňyz, ýazgy düwmesini açyň. Gepleşik dili bilen tanyş däl bolsaňyz, sazlamalar düwmesinden “awtomatiki terjime” saýlaň. Halaýan diliňiz terjime edilmezden ozal wideonyň diline basmaly bolmagyňyz mümkin.
Kazyýetleri ulanyň
| Ulanylan: | Düşündiriş: |
|---|---|
| Çeşmeleriň bölünişi: | BFS çäkli çeşmeleri birnäçe taslamanyň arasynda bölmek üçin ulanylyp bilner, şonuň üçin iň az zady edip bolar. Bu usul transport, ekerançylyk we maliýe ýaly köp dürli ugurlarda ulanylyp bilner. |
| Toruň optimizasiýasy: | BFS aragatnaşyk, transport we logistika torlarynyň has gowy işlemegi üçin ulanylyp bilner. BFS harytlar we hyzmatlar üçin iň oňat ugurlary tapmaga, transporta sarp edilen wagty we pullary azaltmaga, eltip bermegi tizleşdirmäge we has takyk amala aşyrmaga kömek edip biler. |
| Önümçiligi meýilleşdirmek: | BFS önümçiligi meýilleşdirmek üçin zähmet, çig mal we enjamlar ýaly çeşmelerden has köp peýdalanmak üçin ulanylyp bilner. BFS önümçilik çykdajylaryny azaltmaga, galyndylary azaltmaga we netijeliligi ýokarlandyrmaga kömek edip biler. |
| Maliýe meýilnamalaşdyryşy: | Maliýe meýilnamalaşdyrylyşynda BFS maýa goýum bukjalaryny optimizirlemek, töwekgelçiligi peseltmek we iň köp pul yzyna almak üçin ulanylyp bilner. BFS aktiwleri bölmek, amal çykdajylaryny peseltmek we has köp pul gazanmak üçin iň oňat usuly tapmaga kömek edip biler. |
| Üpjünçilik zynjyryny dolandyrmak: | BFS üpjünçilik zynjyryny dolandyrmagyň bir bölegi hökmünde üpjün edijilerden müşderilere harytlaryň we hyzmatlaryň akymyny gowulandyrmak üçin ulanylyp bilner. BFS elinde saklamak, gurşun wagtyny gysgaltmak we müşderi hyzmatyny gowulandyrmak üçin iň gowy aksiýany kesgitlemäge kömek edip biler. |
Netije
Esasy mümkin bolan çözgütlere göz aýlamak bilen, olaryň islendik inerener ýa-da in engineeringener okuwçysy üçin möhüm guraldygy äşgärdir.
Çylşyrymly ulgamy gurmagyň iň oňat usulyny tapmakdan başlap, elýeterli çeşmelerden has köp peýdalanmak üçin mümkin bolan esasy çözgütler iň oňat netijäni almak üçin esas döredýär.
Justöne diňe peýdaly bolmak bilen çäklenmän, matematikanyň näderejede owadan we owadan bolup biljekdigini görkezýärler.
Çylşyrymly meseleleri ýönekeý deňlemeler toplumyna gaýnadyp, şol deňlemeleri hakyky dünýädäki meseleleri çözmek üçin ulanyp bilersiňiz.
In engineeringenerçiligiň hemme zady çözmek bilen baglanyşyklydygyny we matematikanyň güýjüni ulanyp, bir wagtlar mümkin däl öýdülýän jogaplary tapyp biljekdigimizi ýatladýarys.
Şeýlelik bilen, in engineeringenerçilik hakda has köp zat öwreneniňizde, işleýän we dünýäni has gowy, has täsirli ýere öwürmek üçin ulanýan ýönekeý çözgütler barada öwrenen zatlaryňyzy ýadyňyzdan çykarmaň.
Salgylar we salgylanmalar
Kitaplar:
- Çyzykly programmirleme: esaslar we giňeltmeler
- Çyzykly programmirleme: Nazaryýet we amalyýetler
Paýlaş ...
