Ви коли-небудь замислювалися, як криміналісти та слідчі обчислюють швидкість кулі? Як щодо того, щоб дізнатися, як рухається снаряд або наскільки сильно він влучає в щось?
Балістичний маятник – це інструмент, який змінив світ балістики та проклав шлях для криміналістичної науки, якою ми її знаємо сьогодні.
Будучи студентом технічного факультету чи інженером, важливо розуміти, як і як працює балістичний маятник.
У цій публікації в блозі я розповім про науку, що стоїть за цим цікавим пристроєм, зокрема про те, як він працює, правила, яких він дотримується, і його важливість для техніки та інших галузей.
Тож одягайте свій лабораторний халат і розпочинаємо!
Введення в балістичний маятник
Формальне визначення:
Пристрій, який використовує відхилення підвішеної тягарця для визначення імпульсу снаряда.
Балістичний маятник — простий, але ефективний прилад, який використовується для вимірювання швидкості та кінетичної енергії снаряда, наприклад кулі.
Він складається з великого дерев’яного блоку, який підвішується на двох мотузках і служить маятником.
Принцип роботи
Щоб виміряти швидкість кулі за допомогою балістичного маятника, куля пускається в дерев’яний брусок, який висить на мотузці.
Куля застрягає в блоці, через що вся система блоку і кулі піднімається на деяку висоту h.
Збереження механічної енергії говорить, що 12(m+M)v f2 = (m+M)gh, де m — маса кулі, M — маса блоку, vf — їх кінцева швидкість після зіткнення, а h — їх найвища точка.
Закони про збереження
Закони збереження, задіяні в обчисленні початкової швидкості снаряда в балістичному маятнику, — це закони збереження імпульсу та збереження енергії.
Під час аварії імпульс залишається незмінним, а після аварії енергія залишається незмінною.
Коли снаряд досягає найвищої точки, кінетична енергія, яку він мав на початку, перетворюється на потенційну.
Коли маятник повертається вниз, гравітаційна потенційна енергія знову перетворюється на кінетичну.
Нетрадиційний спосіб виграти дебати: балістичний маятник
Усе ще важко зрозуміти? Дозвольте трохи змінити точку зору:
Кажуть, що перо сильніше за меч, а як щодо балістичного маятника? Не мучтеся міркуваннями і точними вимірами.
Візьміть свій надійний балістичний маятник наступного разу, коли ви будете в гарячій суперечці, і дозвольте йому говорити.
Зрештою, ніщо не говорить «я правий», як пристрій, який використовує кинуту вагу, щоб визначити, як швидко рухається снаряд.
Гаразд, це був просто жарт, схожий на телевізійну рекламу.
Тепер повернемося до пояснення.
Розуміння функції балістичного маятника
Пристрій складається з великого дерев’яного блоку, який утримується двома мотузками.
Цей блок є бобом маятника.
Зіткнення, яке не є пружним, є балістичним маятником.
У цьому виді зіткнення предмети, які вдаряються один об одного, злипаються, і кінетична енергія не залишається однаковою.
Коли куля потрапляє в дерев’яний блок, куля застрягає в блоці, і блок і куля разом піднімаються на висоту, яка залежить від того, наскільки важкі куля та блок.
Це приклад непружного зіткнення, оскільки кінетична енергія не залишається незмінною.
Як визначити швидкість
Розмір коливання маятника можна використовувати для визначення імпульсу кулі, який потім можна використовувати для визначення її швидкості.
Використовуючи балістичний маятник, щоб визначити швидкість руху снаряда, вам не потрібно вимірювати час.
Натомість вам потрібно лише виміряти масу та відстань.
Хронографи, які можуть безпосередньо вимірювати швидкість снаряда, здебільшого замінили балістичний маятник.
Але його все ще використовують у класах, щоб показати, як працюють імпульс і збереження енергії.
Розрахунок швидкості снаряда та інших параметрів
Щоб визначити початкову швидкість снаряда за допомогою балістичного маятника, кулю пускають у вал маятника, що вільно коливається.
Після того, як два об’єкти вдаряються один об одного, маятник коливається в найвищу точку, і сумарна швидкість боба та кулі змінюється.
Збереження імпульсу можна використати для визначення початкової швидкості кулі через маси кулі та боба та висоту, досягнуту маятником.
До того, як куля та боб влучили один в одного, обидва мали однакову швидкість.
Вимірюючи, наскільки високо піднімається маятник до найвищої точки, ви можете визначити, як швидко рухалася куля спочатку.
Розрахунок швидкості снаряда за допомогою відстані та часу
Іншим способом початкову швидкість снаряда можна визначити, вимірявши, наскільки далеко він рухається горизонтально.
У цьому методі не використовується маятник, його можна зняти з петель, щоб не заважати експерименту.
Снаряд стріляють горизонтально, вимірюють його дальність.
З цим числом ми можемо використовувати рівняння, щоб визначити, скільки часу триватиме політ (6).
Тоді, використовуючи рівняння x = v0 t, де V0 — початкова швидкість снаряда, можна визначити початкову швидкість.
Розрахунок сили на шнурі
Ми можемо використовувати закони імпульсу та збереження енергії, щоб визначити силу, яка діє на шнур одразу після удару.
Зміна швидкості кулі дорівнює силі, яку вона чинить на блок.
Ми можемо зрозуміти це, використовуючи той факт, що імпульс залишається незмінним до і після удару.
Початковий імпульс кулі визначається рівнянням p = mv0, де m — маса кулі, а v0 — її початкова швидкість.
Після зіткнення загальна маса (m + M) рухається зі швидкістю, яка називається vf.
Закон збереження імпульсу говорить нам, що mv0 = (m + M)vf.
Ми можемо вирішити для vf: vf = mv0 / (m + M).
Тоді імпульс, наданий кулею блоку, визначається як: I = Δp = m(vf - v0) (vf - v0).
Ми можемо використати закон збереження енергії, щоб визначити, яка сила діяла на шнур відразу після того, як він вдарився об землю.
Повна механічна енергія до удару така ж, як і повна механічна енергія після удару: (1/2)mv02 = (1/2)(m+M)vf2 + (m+M)gh, де g — прискорення, спричинене сила тяжіння, а h – це найвища точка, якої може досягти система блоку та кулі.
Ми можемо розв’язати vf за допомогою нашого попереднього рівняння та підставити його в це рівняння: (1/2)mv0^2 = (1/2)(m+M)(mv0 / (m+M))^2 + (m+ M)gh.
Зробивши це рівняння максимально простим, ми отримаємо: v02 = 2gh / (1+M/m).
Другий закон Ньютона говорить нам, як знайти силу F, що діє на шнур: F = I / t, де t — час, потрібний блоку та системі куль, щоб припинити рух.
Розрахунок кута повороту маятника
Початкова швидкість снаряда залежить від того, наскільки далеко маятник піднімається вгору, і від того, наскільки важкі маятник і снаряд.
Коли снаряд потрапляє в маятник, маятник рухається вгору від положення рівноваги до максимального кута.
Фактори, що впливають на експерименти з балістичним маятником
В експерименті з балістичним маятником куля потрапляє в дерев’яний брусок, який висить на мотузці.
Це змушує все це гойдатися на висоту h.
Для досягнення точних результатів важливо звести до мінімуму джерела помилок.
Під час лабораторного експерименту з балістичним маятником можуть статися помилки, оскільки вимірювальні інструменти не ідеальні, постріл не завжди однаковий або рівняння переставлено неправильно.
Зменшення джерел помилок
Щоб зменшити кількість помилок, можна зробити кілька речей.
По-перше, зробіть маятник, який добре працює і залишається незмінним.
Це можна зробити, прикрутивши різьбовий стрижень до пластикової коробки та додавши вагу, щоб центр рівноваги був поблизу центру коробки.
Ретельно позначте, де знаходиться центр маси, і перевірте пристрій, збалансувавши його на олівці.
По-друге, вимірювання слід проводити правильно, при цьому нитка та лінійка залишаються нерухомими.
Це можна зробити, переконавшись, що обладнання, яке використовується в експерименті, стабільне та безпечне.
По-третє, снаряд потрібно стріляти по прямій лінії і кожен раз ловити однаково.
Один із способів зробити це — зробити так, щоб піна могла захопити снаряд так, щоб це спрацювало щоразу.
Використання сучасного обладнання
Використання сучасного обладнання також може допомогти зменшити кількість помилок.
Наприклад, використання більш точного кутового зчитувача може допомогти зробити вимірювання більш точними.
Крім того, повторення експериментів кілька разів і запис даних після кожного випробування може допомогти виявити будь-які невідповідності або викиди в даних.
Підсумовуючи, зменшення помилок у лабораторному експерименті з балістичним маятником передбачає виконання таких кроків, як побудова точного маятникового апарату, точне вимірювання відстаней, стрільба по прямій послідовності з належними механізмами ловлі, використання сучасного обладнання, де це можливо, і повторення експериментів кілька разів.
Зменшивши кількість місць, де можуть статися помилки, експеримент можна зробити більш точним, що призведе до більш надійних результатів.
Демонстрація зіткнень: балістичний маятник
Порада: увімкніть кнопку субтитрів, якщо вона вам потрібна. Виберіть «автоматичний переклад» у кнопці налаштувань, якщо ви не знайомі з розмовною мовою. Можливо, вам доведеться спершу натиснути мову відео, перш ніж ваша улюблена мова стане доступною для перекладу.
Випадки використання
| Використовується в: | опис: |
|---|---|
| Вимірювання швидкості снаряда: | Основне використання балістичного маятника – вимірювання швидкості снаряда. Вимірюючи, наскільки рухається підвішений вантаж після того, як в нього влучив снаряд, інженери та вчені можуть визначити, з якою швидкістю рухався снаряд, коли вдарився по вантажу. |
| Калібрування кулі: | Балістичні маятники використовуються, щоб переконатися, що кулі точні та послідовні. Пристрій може визначати кінетичну енергію, імпульс і швидкість кулі, які потім можна використовувати для коригування конструкції та виготовлення кулі. |
| Розслідування балістичних інцидентів: | Судово-медичні експерти можуть використовувати балістичні маятники для розслідування балістичних інцидентів. Дивлячись на шлях і швидкість снаряда, вони можуть отримати важливу інформацію, яка допоможе розкрити злочини чи нещасні випадки. |
| Матеріали для тестів: | Балістичні маятники використовуються для перевірки довговічності та ефективності таких речей, як броня та захисне спорядження. Вистрілюючи снарядами в матеріал і вимірюючи відхилення маятника, інженери та вчені можуть оцінити ефективність матеріалу в зупинці або уповільненні снаряда. |
| Дослідження з балістики: | Дослідники використовують балістичні маятники, щоб дізнатися, як поводяться снаряди в різних ситуаціях. Вчені можуть з’ясувати, як на шлях і швидкість снаряда впливають такі фактори, як опір повітря, сила тяжіння та кут удару. |
Висновок
Підходячи до кінця нашої подорожі світом балістичного маятника, ми не можемо не захоплюватися творчістю людей, які його створили.
Балістичний маятник був важливою частиною галузей балістики та криміналістики з моменту його створення.
Але балістичний маятник також є хорошим прикладом того, як наука та техніка зустрічаються в точці, де теорії та принципи застосовуються в реальному світі.
Це показує, наскільки важливі наукові відкриття та нові ідеї та як вони формують і змінюють світ, у якому ми живемо.
Тож, продовжуючи розширювати межі наукових досліджень, давайте не забувати, звідки ми прийшли, а також пристрої та ідеї, які зробили можливими сучасні інновації.
Посилання та посилання
Університетська фізика з сучасною фізикою
Поділіться на…
